謝謝瑋岳老師
第二解法很漂亮

謝謝瑋岳老師
解法很漂亮
我想方法的好複雜
用組合來做簡單多了
還是要再跟你說聲謝謝

計算第二題怎解??

單選1還是不會,找不到資料
謝謝

單選第九題 怎麼做?

單選第 9 題：
空間中有三個點A(−125)，B(−212)，P(0bc)，則PA2+PB2的最小値為
(A)6　(B)7　(C)8　(D)9　(E)10
[解答]
令 C 為 AB 的中點，

在 ABC 中，

PA2+PB2=2AC2+PC2 

　　其中 AC 為定值，

所以 PA2+PB2 的最小值發生於當 PC 為最小值的時候，

此時， P 為「 C 在 x=0 平面的投影點」，

　　　且 PC 就是「 C 到 x=0 平面的距離」，

剩下略~

引用:

原帖由 Herstein 於 2011-6-22 09:37 PM 發表
單選第九題 怎麼做?

直接做,再用配方法
2(b-3/2)^2+2(c-7/2)^2 +10

單選第 1 題：
設pqR且p0q0，若log9p=log12q=log16(p+q)，則pq之值介於下列哪一個區間？
(A)(123)　(B)(232)　(C)(225)　(D)(253)　(E)(327)
[解答]
令 log9p=log12q=log16(p+q)=k

則 p=9kq=12kp+q=16k

p+q=16k=9122k=pq2 

p2+pq−q2=0

pq2−pq−1=0 

pq=215 

因為 p>0,q>0，所以 \displaystyle \frac{q}{p}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow \frac{3}{2}<\frac{q}{p}<2

單選第 1 題：前面另一種作法(其實差不多)
Log P / Log 9 =Log Q / Log 12 =Log (P+Q) / Log 16

=> [Log P+ Log (P+Q) ] /(Log 9+ Log 16) = Log P(P+Q) /Log (9*16) =Log Q^2 / Log 12^2   (和分比)

=> P(P+Q)=Q^2
後面就跟weiye兄一樣...

單選第 2 題：
將1、2、3、…、9此9個正整數隨機填入3×3之棋盤形9個格子中，每一格填一個數字，且每個數字只填一次，求使每一行，每一列（不含對角線）之數字和皆為奇數之機率為何？
(A)\displaystyle \frac{1}{10}　(B)\displaystyle \frac{1}{11}　(C)\displaystyle \frac{1}{12}　(D)\displaystyle \frac{1}{13}　(E)\displaystyle \frac{1}{14}
[解答]
偶數有 4 個

任取某一行或某一列

只有可能為～奇數＋奇數＋奇數

　　　　　　或是　偶數＋偶數＋奇數

所以～四個偶數只能在某兩行與某兩列的重疊區域

例如：

偶奇偶
奇奇奇
偶奇偶

或是

偶偶奇
偶偶奇
奇奇奇

....等，共 C^3_2C^3_2 種。



所以，所求機率 \displaystyle=\frac{C^3_2C^3_2 5!4!}{9!}=\frac{1}{14}.