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2016 AMC 10A、12A、10B、12B、AIME

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2016-2-3 18:58  只看該作者

2016 AMC 10A、12A、10B、12B、AIME

今天剛考完的 2016 AMC 10A

有學生拍照傳過來，順手打字一下

如果有打錯的，還請幫忙指出


105.2.4補充
2016AMC10A答案，https://www.artofproblemsolving. ... ?title=2016_AMC_10A
2016AMC12A答案，http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2016_AMC_12A

105.2.4 感謝網友提供 12A 試題，重新打字畫圖上傳


歷屆試題
2006AIME，https://math.pro/db/thread-1968-1-1.html
2011AMC12&AIME，https://math.pro/db/thread-1080-1-2.html
2012AMC10，https://math.pro/db/thread-1291-1-10.html
2012AMC12，https://math.pro/db/thread-1290-1-10.html
2012AIME，https://math.pro/db/thread-1308-1-8.html
2013AMC12A，AMC10B，AMC12B，AIME，https://math.pro/db/thread-1532-1-1.html
2014AMC10A,AMC12A,AIME，https://math.pro/db/thread-1794-1-1.html
2015AMC10A,AMC12A,AMC12B,AIME，https://math.pro/db/thread-2154-1-1.html

109.6.16補充
小杰投擲一枚公正的錢幣8次，他從數線上的0開始，若投擲的錢幣出現正面，則向數線的正向走1單位；若出現反面，則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾達到數線正向4的機率為ba，其中a,b為互質的正整數，則a+b之值為何？(例如，他投擲錢幣出現「正反正正正正正正」的情形就有經過正向4)
(A)69   (B)151   (C)257   (D)293   (E)313
(2016AMC12第19題)

若有一枚特製的硬幣，出現反面機率為出現正面機率的兩倍，小明擲此硬幣8次，他從數線上的0開始，若投擲的錢幣出現正面，則向數線的正向走1單位；若出現反面，則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾經達到數線正向4的機率為何　　　。
(109建功高中國中部，https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html)

附件

AMC10A_2016.zip (115.84 KB)

2016-2-16 14:24, 下載次數: 17122

修正第二題100^2x

AMC12A_2016.zip (122.03 KB)

2016-2-16 14:24, 下載次數: 16669

修正第二題100^2x

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俞克斌

2# 大 中 小 發表於 2016-2-5 00:20  只看該作者

2016第17屆AMC10A試題+詳解

謝謝寸絲老師提供題目
謹提供詳解以嚮，
敬請釜正。

附件

2016第17屆AMC10試題+詳解（俞克斌老師提供）.pdf (383.51 KB)

2016-2-5 00:20, 下載次數: 20618

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tsusy

寸絲
3# 大 中 小 發表於 2016-2-5 10:28  只看該作者

回復 2# 俞克斌 的帖子

第18題，正立方體填數字的問題。

有什麼線索，可以保證只需要考慮和是 9 情況嗎？

而 4+5 也可換成 5+4，但六張圖中，如果保留 1,8 不動

把 4,5 對調，其它位置是無法填成滿足題意。

在排除這些不合的時候，是否有什麼關鍵可以快速排除，保證只有這六種排法？
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俞克斌

4# 大 中 小 發表於 2016-2-5 12:21  只看該作者

2016第17屆AMC12A試題+詳解

謝謝寸絲老師提供題目
詳解第24題尚未補上，
敬請指教。

附件

2016第17屆AMC12A試題+詳解（俞克斌老師提供）.pdf (382.25 KB)

2016-2-5 12:21, 下載次數: 20713

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thepiano

5# 大 中 小 發表於 2016-2-5 18:53  只看該作者

回復 4# 俞克斌 的帖子

AMC12A 第24題
此最小正數a=33 ，b=9，三實根都是3 

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thepiano

6# 大 中 小 發表於 2016-2-5 22:19  只看該作者
第24題
寫一下小弟的做法
令三根為pqr
a=p+q+r=pqr0
pqr為三正或一正二負

當pqr為一正二負時，不失一般性，設p0q0r0
b=pq+qr+rp=pq+rp+qpq+−p+qp+q=−p2+pq+q20 ，不合題意
故pqr為三正

  p+q+r33pqra33aa33
等號成立於p=q=r=3 時，此時b=9

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iamcfg

7# 大 中 小 發表於 2016-2-16 09:33  只看該作者
舉手
amc10的第二題題目有打錯
應該是100^2x

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tsusy

寸絲
8# 大 中 小 發表於 2016-2-16 14:24  只看該作者

回復 7# iamcfg 的帖子

謝謝，馬上修正
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dream10

9# 大 中 小 發表於 2016-2-18 21:36  只看該作者
原稿太亂了~~重新打字~~不知道有沒有打錯~~
有錯的再說一下

http://artofproblemsolving.com/w ... blems_and_Solutions

已更新補答案

附件

2016_AMC 10B.rar (92.81 KB)

2016-2-22 20:32, 下載次數: 13844

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bugmens

10# 大 中 小 發表於 2016-2-19 20:09  只看該作者
等網頁上架再將答案補上
http://artofproblemsolving.com/w ... blems_and_Solutions

105.3.22
補上答案

附件

2016AMC12B.zip (51.1 KB)

2016-2-22 13:42, 下載次數: 13601

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