補充類似問題
將長方形ABCD沿著對角線\( \overline{AC} \)摺起，使平面ABC與平面ACD互相垂直，已知\( \overline{AB}= a \)，\( \overline{BC}= b \)，則以a，b表示\( \overline{BD} \)之長 =。
(94台中縣高中聯招)
矩形ABCD的一边\( \overline{AB}=\sqrt{2} \)，由顶点B、D引对角线AC的垂线，垂足E、F恰将AC三等分，沿AC将此矩形对折，使得△ACD所在平面与△ABC所在平面垂直，求折起后点B、D之间的距离。
(新奧數教程 高二卷 第9講 截面、摺疊和展開)
101.4.8補充
直角梯形ABCD中，\( \overline{AB}// \overline{CD} \)，\( ∠D=90^o \)，\( \overline{AB}=\overline{AD}=a \)，\( \overline{CD}=3a \)，沿\( \overline{BD} \)將梯形折成\( 60^o \)的二面角，試求：此時A與C的距離為？
(99中壢高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=951&page=2#pid2331)
(新奧數教程 高二卷 第9講 截面、摺疊和展開)
102.5.25補充
將桌上一長方形ABCD沿著對角線\( \overline{AC} \)摺起，使平面ABC與平面ACD互相垂直，已知\( \overline{AB}=\sqrt{7} \)，\( \overline{BC}=\sqrt{2} \)，則空間中\( \overline{BD} \)長為
(A)\( \displaystyle \frac{\sqrt{18}}{2} \) (B)\( \displaystyle \frac{\sqrt{28}}{3} \) (C)\( \displaystyle \frac{\sqrt{53}}{3} \) (D)\( \displaystyle \frac{\sqrt{45}}{3} \)
(102全國聯招，
https://math.pro/db/thread-1620-1-1.html)
105.5.26補充
矩形ABCD的一邊\(\overline{AB}=\sqrt{2}\)，由頂點\(B\)、\(D\)引對角線\(\overline{AC}\)的垂線，垂足\(E\)、\(F\)恰將\(\overline{AC}\)三等份，沿\(\overline{AC}\)將此矩形對折，使得\(\Delta ACD\)所在平面與\(\Delta ABC\)所在平面垂直，求折起後點\(B\)、\(D\)之間的距離。
(105大同高中二招，
https://math.pro/db/thread-2515-1-1.html)
111.3.22補充
設長方形\(ABCD\)的長\(DA\)和寬\(AB\)分別為\(a\)和\(b\)(\(a>b\))，將\(\Delta ABD\)沿對角線\(BD\)翻摺，使\(AB⊥DC\)，則異面直線\(AB\)、\(CD\)的距離為
。
(1988上海市高中數學競賽)
