有6個球，每個球都隨機丟入5個箱子，求空箱的期望值？

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我覺得這題好難

補上歷屆試題
有6個球，每個球都隨機丟入5個箱子，求空箱的期望值？
(96景美女中)

n個不同的球，投入4個不同的箱子，設空箱個數的期望值為En，則(1)En=？　(2)n=1En =？
(98松山工農，https://math.pro/db/thread-965-1-2.html)

將4個球全部投入3個不同的袋子中，每次投一球，連續投4次，則空袋子個數的期望值？
(99中興高中，https://math.pro/db/thread-1013-1-1.html)

101.4.29補充
將n顆球，全部投入5個箱中，每球投入每箱的機率均為0.2。若已知空箱數期望值小於0.1，求n最小值。
(101台中一中，https://math.pro/db/thread-1334-1-1.html)

101.6.17補充
設mnN，將n個球隨機全部投入m個不同的袋子裡，則空袋子個數的數學期望值為？
(101鳳新高中，https://math.pro/db/thread-1420-1-1.html)

101.10.13補充
將四個不同的球，全部任意放入三個相異的籃子裡，則恰有一個籃子沒有球的機率為何？
(A)281　(B)8132　(C)2714　(D)2716
(101新北市國中聯招，http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=46&t=2858)

103.6.4補充
若將n個球任意分配到三個箱中，求分配後空箱子個數的期望值為　　。
(103竹北高中，https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html)