填充題
4.已知\( \alpha、\beta \)是方程式\( x^2-(k+2)x+(k^2-3k+5)=0 \)的兩個實根，則\( \alpha^2+\beta^2 \)的最大值為？
解答可在桃園高中找到
https://math.pro/db/thread-980-1-1.html
8.方程組\( \cases{\displaystyle x^2+y^2+z^2=\frac{9}{4} \cr -8x+6y-24z=39} \)的解\( (x,y,z) \)為？
[提示]
\( (x^2+y^2+z^2)((-8)^2+6^2+(-24)^2) \ge (-8x+6y-24z)^2 \)等式成立
114.4.26補充
11.
正四面體\(ABCD\)中，\(A,B\)落在直線\(L_1\)：\(\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}\)上，\(C,D\)落在直線\(L_2\)：\(\displaystyle \frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{5}\)上，則正四面體\(ABCD\)的邊長為
正四面體的四頂點落在兩歪斜線\(L_1\)：\(\cases{x=4+t\cr y=-3-t\cr z=0}\)，\(t\in \mathbb{R}\)與\(L_2\)：\(\cases{x=2+s\cr y=2+s\cr z=1}\)，\(s\in \mathbb{R}\)上，求此四面體的稜長。
(100嘉義女中，連結有解答
https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html)
計算題
3.已知兩個同心圓，n邊形\( A_1,A_2,...,A_n \)為內圓的內接正n邊形，點P為外圓上任意一點，
求證：\( \overline{PA_1}^2+\overline{PA_2}^2+...+\overline{PA_n}^2 \)為定值
類似問題
https://math.pro/db/thread-457-1-1.html
