填充題
110.3.19補充
2.
已知z為複數，且zz−1為純虛數，求z−i之最大值。
(108新港藝術高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=938&page=1#pid4656)

設z為一複數，若z+1z−1為純虛數，試求z2−z+2的最小值。
(109嘉義高中代理，https://math.pro/db/thread-3369-1-1.html)

8.
設abc為三相異實數，已知abc成等比數列，且logab,logbc,logca成等差數列，試求上述等差數列的公差為何？
(高中數學101　P95，修訂版　P96)
(98松山高中，https://math.pro/db/thread-827-1-1.html)
(98政大附中，http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=555)

計算題
2.已知H為△ABC的垂心，且AH=l，BH=m，CH=n，三角形的三邊長BC=a，AC=b，AB=c，試證la+bm+cn=abclmn。
(初中數學競賽教程P258)
[提示]
△HBC+△HCA+△HAB=△ABC
4Ramn+4Rbln+4Rcml=4Rabc，R為外接圓半徑

2010.5.11
原本要請各位自行去查書找資料，想不到thepiano都幫各位準備好了
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=3302

補充資料
(1)8名男生與25名女生排成一列，任意相鄰兩名男生之間至少有2名女生的排法有多少種？
(2)將8名男生與25名女生沿圓周排成一圈，任意相鄰兩男生之間至少有2名女生，問有多少種不同排法？