1. 2009用2個或2個以上連續的整數表示 , 有幾種表示法 ?
2. a,b,c成等比, 且 log以a為底的b , log以b為底的c , log以c為底的a 成等差 , 求 公差 = ?
3. (4-2sinθ)x^2-(3cosθ)y=0 與3x-y=0相交 , 求交點距離的最大值 ?
4. 玩填字遊戲 , 在全填滿(4個Ο與5個χ 或 5個Ο與4個χ) 的情況下 , 有幾種填法 ?
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    |  Ο  |  χ  |  Ο  |   
    |-----|-----|-----|
    |  χ   |  Ο |  χ   |
    |-----|-----|-----|
    |  Ο  |  χ  |  χ   |
    |-----|-----|-----|   

  請問下次要如何打 "log以a為底的b" ? 還有畫格子圖 ?
謝謝 !!

1. 2009用2個或2個以上連續的整數表示，有幾種表示法？
[解答]
從m開始加n個數字，m+(m+1)+(m+2)++(m+n−1)=2n(2m+n−1)=2009，n(2m+n−1)=4018

3.22補充
感謝mandy,dennisal2000指正,正整數相加答案有5種

將正整數2006用二個或二個以上連續正整數之和來表示，請問共有幾種不同的表示法(這些連續正整數由小而大排列)？
(2006青少年數學國際城市邀請賽　參賽代表遴選初選　個人數學競賽試題)

102.4.23補充
哪些連續正整數之和為1000？試求出所有的解。


2. a,b,c成等比，且logab，logbc，logca成等差，求公差？
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=555

3. (4−2sin)x2−(3cos)y=0 與3x-y=0相交，求交點距離的最大值？
[解答]
y=3x代入(4−2sin)x2−(3cos)y=0得x[(4−2sin)x−9cos]=0
兩交點為(0,0),(9cos4−2sin39cos4−2sin)，兩點距離109cos4−2sin 
又9cos4−2sin最大值為233 ，則最大距離為2330 

2010.7.5補充出處
設02，則曲線(4−2sin)x2−(3cos)y=0與直線3x−y=0都有兩個交點(可能重合)。試問：當為何值時，這兩個交點的距離最大。
(93台灣師大推薦甄選入學指定項目甄試試題)

請問老師 : 因為 n 要小於2m+n-1且n要大於等於2 , 所以2009的表示法是不是只剩5種呢 ?

2009 我也是只有算出五種~連續正整數相加~~