雖然兩切線的交點似乎從右上到左下,但快到y軸時會經過左上右下
所以雙曲線都會經過

補充相關問題
1.橢圓方程式為a2x2+y2b2=1，則此橢圓任兩條互相垂直的切線之交點的軌跡方程式為x2+y2=a2+b2。

試求與橢圓x216+9y2=1相切且互相垂直的兩切線的交點軌跡方程式為何？
(97大安高工，連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47771)
試求與橢圓x220+5y2=1相切且互相垂直的兩切線的交點軌跡方程式為何？
(97彰化藝術高中，連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47041)
平面上,直線L：2x+y=5，點PL，橢圓Γ：4x2+y2=4；自P向Γ做兩切線，若兩切線互相垂直，則點P坐標為？(A)(−17)　(B)(13)　(C)(21)　(D)(3−1)
(97台南縣國中聯招)http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=1210
證明
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?p=202712


2.設雙曲線方程式為a2x2−y2b2=1，則雙曲線任兩條互相垂直的切線之交點的軌跡方程式為x2+y2=a2−b2。

A(0,t)不屬於雙曲線9x2−5y2=1，若A點對雙曲線做兩切線，且兩切線互相垂直，試求t值與兩切線方程式？(98曉明女中)


ab，試證：雙曲線b2x2−a2y2=a2b2互相垂直二切線的交點必在圓x2+y2=a2−b2上。
(98新港藝術高中)


給定雙曲線Γ：x236−y220=1與直線L：3x+4y=k，若在直線L上存在唯一的點P，使過P點對雙曲線可作二條互相垂直的切線，則P點座標=　　？
(99中一中，https://math.pro/db/thread-929-1-1.html)


3.設拋物線方程式為 x2=4cy，則此拋物線任兩條互相垂直的切線之交點的軌跡為準線，即軌跡方程式為 y=−c。

切圓C:x2+y2=20於點A(2,4)及點B(-4,2)的拋物線之頂點坐標為？(96台南女中)
https://math.pro/db/thread-573-1-1.html
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=22884

拋物線y=x2上的兩點P、Q，在P、Q兩點的切線設為L1、L2，如果L1、L2互相垂直，試證明：L1與L2的交點落在準線上。
99高中數學能力競賽　台南區筆試二試題
https://math.pro/db/thread-1051-1-8.html

給定坐標平面上的一錐線C：5x2−6xy+5y2−16=0。
(1)若直線L：x=3+t，y=1+t(tR)與錐線C相切，試求斜率的所有可能值。(10分)
(2)若過點T(uv)有一對垂直線與錐線C都相切，試證： u^2+v^2-10=0 。(10分)
(95台灣師大在職專班)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=709&page=2#pid1834