補充類似問題
將長方形ABCD沿著對角線AC摺起，使平面ABC與平面ACD互相垂直，已知AB=a，BC=b，則以a，b表示BD之長 =。
(94台中縣高中聯招)

矩形ABCD的一边AB=2 ，由顶点B、D引对角线AC的垂线，垂足E、F恰将AC三等分，沿AC将此矩形对折，使得△ACD所在平面与△ABC所在平面垂直，求折起后点B、D之间的距离。
(新奧數教程　高二卷　第9講　截面、摺疊和展開)

101.4.8補充
直角梯形ABCD中，ABCD，∠D=90o，AB=AD=a，CD=3a，沿BD將梯形折成60o的二面角，試求：此時A與C的距離為？
(99中壢高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=951&page=2#pid2331)

(新奧數教程　高二卷　第9講　截面、摺疊和展開)

102.5.25補充
將桌上一長方形ABCD沿著對角線AC摺起，使平面ABC與平面ACD互相垂直，已知AB=7 ，BC=2 ，則空間中BD長為
(A)218 　(B)328 　(C)353 　(D)345 
(102全國聯招，https://math.pro/db/thread-1620-1-1.html)

105.5.26補充
矩形ABCD的一邊AB=2 ，由頂點B、D引對角線AC的垂線，垂足E、F恰將AC三等份，沿AC將此矩形對折，使得ACD所在平面與ABC所在平面垂直，求折起後點B、D之間的距離。
(105大同高中二招，https://math.pro/db/thread-2515-1-1.html)

111.3.22補充
設長方形ABCD的長DA和寬AB分別為a和b(a>b)，將\Delta ABD沿對角線BD翻摺，使AB⊥DC，則異面直線AB、CD的距離為　　　。
(1988上海市高中數學競賽)

101.6.24補充
在矩形ABCD中，若 \overline{AB}=2 、 \overline{BC}=2 \sqrt{3} ，過 \overline{AC} 的中點O作 \overline{EF} \perp \overline{AC} 交 \overline{AD} 於E、交 \overline{BC} 於F，將平面ABFE沿 \overline{EF} 摺起，使得平面ABFE垂直平面CDEF，求此時 cos∠BFC= ？
(101陽明高中，https://math.pro/db/thread-1433-1-1.html)

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設有一張長方形的紙ABCD，已知 \overline{AB}=8 ， \overline{BC}=4 ，通過對角線 \overline{BD} 的中點M且垂直於 \overline{BD} 的直線分別交 \overline{AB} 與 \overline{CD} 於E、F兩點，當以 \overline{EF} 為折線把紙ABCD折起來，使得平面AEFD垂直於平面EBCF，此時若 ∠CFD=\theta ， 0<\theta<\pi ，則 cos \theta= ？
(100學年度北區第二次模擬考數甲，http://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/rab/RA660.swf)

101,7,7補充
(101萬芳高中代理，https://math.pro/db/thread-1464-1-1.html)

折成90度.gif (118.78 KB)

2012-4-9 17:02