5.
求31+32+322++32100 之值，其中a 表示不超過a的最大整數。
連結有解答
2000TRML個人賽，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1042&page=1#pid11268

6.
若實數abc滿足5a+8b+c11=6a+9b+c12=7a+b10+c13=2，則a+b+c=？

若實數abc滿足5a+8b+c11=6a+9b+c12=7a+b10+c13=1，則a+b+c=？
(1)18　(2)24　(3)27　(4)30
(96苗栗縣國中聯招)
這裡有更多類似問題，https://math.pro/db/thread-919-1-1.html

8.
求兩曲線y=x3−3x+1y=x3−3x+33的公切線方程式？

y=x3−3x,y=x3−3x+32，求兩曲線的公切線方程式？
連結有解答，https://math.pro/db/thread-1561-1-1.html

10.
一個盛滿水的半球形容器，將此半球形容器傾角，使容器內的水恰好倒掉全部的2723，求sin=？

在直徑12公分的半球形容器內裝滿水，將此容器傾斜30o，求流出去的水量為多少立方公分？
99高雄市高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=975&page=1#pid2273

11.
已知2x+3y+5z=7，2x−1+3y+5z+1=11；若t=2x+1+3y+5z+1，試求t的範圍？

已知xyz均為實數，且2x+3y+5z=72x−1+3y+5z+1=11 ，若t=2x+1+3y+5z−1，試求t的範圍。
連結有解答
98高雄市高中聯招，https://math.pro/db/thread-797-1-1.html

14.
證明f(x)=x8−x5+x2+x+1=0沒有實根。
連結有解答
104高雄市高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2290&page=2#pid13723