108新北市高中聯招

5.
設777總共2019個7，請問此數除以100的餘數為　　　。

設a=777(有2013個7)，試求a的末兩位數為　　　。
(102高中數學能力競賽　北二區(新竹高中)筆試二試題，https://math.pro/db/thread-2359-1-1.html)

6.
邊長為1的正五邊形內部，去掉同時與五個頂點距離皆小於1的點後，剩下的面積是　　　。
(102高中數學能力競賽，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2359&page=2#pid17859)

7.
一長方體的最長對角線，與不相鄰邊之距離分別為2530131510，求此長方體體積。

長方體ABCDEFGH中，對角線CE與不相鄰邊之距離分別為2530131510，求此長方體體積。
(103高中數學能力競賽　新北市口試試題，https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html)

9.
設pq為實數使得x3+3x2+px−q=0的三根成等差數列，且同時使得x3+(2−p)x2−(q+3)x−8=0的三根成等比數列，則數對(pq)為　　　。
(108台灣師大申請入學，連結已失效h ttp://www.math.ntnu.edu.tw/admiss/recruit.php?Sn=14)

已知x3+6x2+px−q=0之三根成等差數列，且x3+qx2−px+1=0之三實根成等比數列，則數對(pq)=　　　。
(104北一女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2218&page=1#pid12958)