填充7.
在三角形ABC的三邊BC、CA、AB上依次取D、E、F點，且使BD:DC=CE:EA=AF:FB=1:2，令AD與CF交於P點，BE與AD交於Q點，CF與BE交於R點，求\Delta ABC與\Delta PQR的面積比。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=948&page=1#pid2128

填充10.
設f(x)為定義於所有有理數上的函數，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy對所有有理數x,y皆成立。若f(4)=14，求 \displaystyle f(\frac{2}{3})。

設f(x)為定義於所有有理數上的函數，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy對所有有理數x,y皆成立。若f(4)=14，則\displaystyle f(\frac{1}{3})=　　　。
(102高中數學能力競賽　　北三區(新竹高中)筆試二試題，https://math.pro/db/thread-2359-1-1.html)

計算1.
求出此無窮根號之値： \sqrt{6+2\sqrt{7+3\sqrt{8+4\sqrt{9+\ldots}}}} 。
(只寫出答案部分給分，滿分須嚴謹計算證明過程)
https://math.pro/db/thread-2017-1-1.html