101文華高中（代理）

3.
滿足(m+n)n=mn+2012之所有正整數數對(mn)為

(m+n)n=mn+2320，求所有可能的數對(mn)為？
(100中壢高中，https://math.pro/db/thread-1119-1-1.html)

試求出所有正整數m、n，使(m+n)n=mn+2000
(89北一女競試，http://web.fg.tp.edu.tw/~math/blog/data/exam/group2/pdf2/892t.pdf)

5.
請觀察右圖三角形陣列中數字之規則，令an為第n列之所有數字和，則a50除以100之餘數為
432714028142734第1列第2列第3列第4列第5列


Consider the triangular array of numbers with 0,1,2,3,... along the sides and interior numbers obtained by adding the two adjacent numbers in the previous row. Rows 1 through 6 are shown.
5431127141502814152731145
Let f(n) denote the sum of the numbers in row . What is the remainder when f(100) is divided by 100?
(A)12　(B)30　(C)50　(D)62　(E)74
(1995AMC12，http://www.artofproblemsolving.c ... 82&cid=44&year=1995)

7.
與(6+34)4 最接近的正整數為

求出與(4+15)4 最接近的正整數
(87北一女競試，http://web.fg.tp.edu.tw/~math/blog/data/exam/group2/pdf2/871t.pdf)

9.
將6個A、6個B、6個C共18個字母排成一列，使得前6個字母沒有A，中間6個字母沒有B，後6個字母沒有C，則共有________種可能的排列方法。
https://math.pro/db/thread-454-1-1.html

11.
[x]表示不大於x的最大整數，則100k=11k 
https://math.pro/db/thread-156-1-1.html

14.
已知n為正整數，且2n有28個正因數，3n有30個正因數，則6n有個正因數
(97全國高中聯招，http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=48958)