101中正高中二招

7.
1+2(1+3)+3(1+3+6)+4(1+3+6+10)++17(1+3+6++153)=？
[解答]
f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1+2(1+3)=9，f(3)=1+2(1+3)+3(1+3+6)=39，f(4)=1+2(1+3)+3(1+3+6)+4(1+3+6+10)=119
f(5)=1+2(1+3)+3(1+3+6)+4(1+3+6+10)+5(1+3+6+10+15)=294
f(6)=1+2(1+3)+3(1+3+6)+4(1+3+6+10)+5(1+3+6+10+15)+6(1+3+6+10+15+21)=630

f(0)01f(1)17815f(2)9221330284f(3)3950178045  4f(4)119952117566f(5)294161336f(6)630
f(n)=0C0n+1C1n+7C2n+15C3n+13C4n+4C5n

8.
將6個A，6個B及6個C共18個字母排成一列，使得前6個字母沒有Ａ，中間6個字母沒有B，最後6個字母沒有C，試問共有多少種排列方式？
https://math.pro/db/thread-454-1-1.html

9.
若abxyR，a+b=4ax+by=13ax2+by2=41ax3+by3=127，求ax4+by4
https://math.pro/db/thread-799-1-1.html
[另解]
41341134112741127a4=0
a4=389

計算題
3.
令S=1+12+13++1729，若[x]表不大於x的最大整數，求[S]=？
https://math.pro/db/thread-156-1-1.html

4.
求tan7tan72tan73tan74tan75tan76=？

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-6-30 08:36 PM 編輯 ]