5.
an=1(n+1)n+nn+1，nN，則9999k=1ak= ？

設an=1(n+1)n+nn+1，求99n=1an ？
(100麗山高中第二次，https://math.pro/db/thread-1164-1-1.html)

計算題6.
已知實數數列a1a2a3滿足a1=1，3an+1=a2n+3an，n=12，求級數1a1+3+1a2+3+1a2012+3之和的整數部分

xn正實數數列，x1=43且滿足x2k+1=x4k+2x33+x2k，求1x1+1+1x2+1++1x202+1 
(101板橋高中，https://math.pro/db/thread-1366-1-1.html)

計算題7.
[]表高斯符號，求1312+312+322+1332+334+342+1352+356+362++139992+39991000+310002 之值
以上三題都可以在"我的教甄準備之路　裂項相消"找到更多類似題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678


計算題2.
附圖是拋物線的一部分，Q為拋物線之對稱軸上的一點。
試利用尺規作圖的方法，找出此拋物線的焦點。(請作圖並寫出作法)
這裡有相關資料，我的教甄準備之路第10篇
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=52834(連結已失效)
h ttp://forum.nta.org.tw/examserv ... 230541&postcount=10(連結已失效)

你的觀察很敏銳
(t+2011)(t+2012)x+(t+2012)(t+2013)y+(t+2013)(t+2014)z=t2是一個二次方程式，卻有t=123三個根
代表原方程式是個恆等式，將原方程式重新整理成(x+y+z)t2+()t+()=t2比較t2係數可得x+y+z=1

把尾部的常數改成1,8,27
(t+2011)(t+2012)x+(t+2012)(t+2013)y+(t+2013)(t+2014)z=t3是一個三次方程式，三根為t=123
就不是恆等式了，此時才用根與係數求出x+y+z
同樣技巧的類似問題整理在這裡https://math.pro/db/viewthread.php?tid=919&page=1#pid1944

若實數abc滿足5a+8b+c11=6a+9b+c12=7a+b10+c13=1，則a+b+c？(A)18　(B)24　(C)27　(D)30
也可以問上面題目要怎麼改才會變成用恆等式求a+b+c的值。