感謝提供題目

1.xy0，x2+y2=25，求5x2+4xy+y2之最小值？

設x2+y2=1，試求x2−2xy+3y2之最大值和最小值？
https://math.pro/db/thread-882-1-1.html


6.某一老鼠走迷宮的遊戲中，假設迷宮有A,B,C三個門，老鼠走進這三個門的機率都相等，且假設老鼠不去記憶走過。如果走進A門，則老鼠在3個小時後可以走出迷宮；如果走進B門，則老鼠經過2個小時後又走回原地；如果走進C門，則老鼠經過4個小時後又走回原地。那麼，這隻老鼠要走出迷宮所花時間的期望值為幾小時。
(97台灣師大推薦甄試，這裡還有類似的題目)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=784&page=1#pid1475


7.an=1+12+13++1n，求limnann
其他類似題目
https://math.pro/db/thread-156-1-1.html


9.試證2n1+n2n−1 

證明：nN，3n1+2n3n−1 
(98慈大附中,臺南慈中，https://math.pro/db/thread-725-1-5.html)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-5-12 08:46 PM 編輯 ]

這個解法實在是太漂亮了，推一個