第16題詳解(轉貼昌爸)
yani   
[ 124.218.29.170 ]                 回覆於: 2011/6/11 上午 03:44:33                          
a_2=7,a_6=127；a_(n+2)=3a_(n+1)-2a_n
xx-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0，x=1,2
a_n=p*2^n+q ；a_2=4p+q=7；a_6=64p+q=127
60p=120，p=2，q=-1；a_n=2^(n+1) -1；a_10=2^11-1=2047
補充遞迴的公式和推導

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-11 11:12 PM 編輯 ]

第15題詳解(轉貼昌爸)
?  回覆於: 2011/6/11 上午 10:08:06
卡諾重心定理

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-11 05:16 PM 編輯 ]

第5題詳解(轉貼昌爸)
?  回覆於: 2011/6/11 上午 08:53:14

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-11 01:09 PM 編輯 ]

解法漂亮

漂亮的複數轉換

第7題詳解(更新版)
感謝waive老師
這張考卷大致都詳解
還有公式直接套用新版高中101的公式 P323
直接算出回歸線斜率連x,y的標準差都不用算出

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2013-5-23 01:39 AM 編輯 ]

取BC中點D，那麼
PB2+PC2=2(PD2+BD2)...........(1)
GB2+GC2=2(GD2+BD2)...........(2)
取AG中點K，那麼AK=KG=GD
PA2+PG2=2(PK2+AK2)............(3)
PK2+PD2=2(PG2+KG2)............(4)
(1)-(2)得
PB2+PC2+2GD2=GB2+GC2+2PD2)...............(5)
(3)+(4)*2得
PA2+2PD2=2AK2+3PG2+4KG2=6AK2+3PG2...........(6)
(5)+(6)得
PA2+PB2+PC2=GB2+GC2+4AK2+3PG2=GA2+GB2+GC2+3GP2

PA2=PAPA=PG+GAPG+GA 

　　　　　　　　　=PGPG+2PGGA+GAGA

　　　　　　　　　=PG2+GA2+2PGGA

同理，

PB2=PG2+GB2+2PGGB

且

PC2=PG2+GC2+2PGGC


將上列三式相加，可得

PA2+PB2+PC2=3PG2+GA2+GB2+GC2

　　　　　　　　　　　+2PGGA+GB+GC 


PA2+PB2+PC2=3PG2+GA2+GB2+GC2

大大你的第三題可能算錯了
是否請在檢查一下

第七題的最適合直線的公式
其中 斜率的算法應該要多乘r(相關係數)吧? (謝謝瑋岳老師)

第11題 我的作法跟後來在昌爸討論室kungfan老師所貼文 相同
(轉貼)個位數是0：
因為萬位<=千位<=百位<=十位<=個位=0
所以萬位=千位=百位=十位=0
0個
個位數是2：
萬、千、百、十位均為1,2(因為萬位不可能是0，千、百、十位均>=萬位)
且按照遞增排列，
共有H(2,4)=C(5,4)=5個
個位數是4：
萬千百十位均為1,2,3,4且按照遞增排列
共有H(4,4)=C(7,4)=35個
個位數是6：
萬千百十位均為1~6且按照遞增排列
共有H(6,4)=C(9,4)=126個
個位數是8：
萬千百十位均為1~8且按照遞增排列
共有H(8,4)=C(11,4)=330個
共有5+35+126+330=496個         

我認為這個想法才符合題義~~

[ 本帖最後由 qazjack123 於 2011-6-14 12:29 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 qazjack123 於 2011-6-13 10:18 PM 發表
第七題的最適合直線的公式
其中 斜率的算法應該要多乘r(相關係數)吧?

是滴～是我回站內訊息給 nanpolend 的時候漏掉了～：Ｐ

迴歸直線方程式是 Syy−y=rSxx−x