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回復 30# nanpolend 的帖子

選擇第11題
代入找遞回關係
a0 = -1
a1 = 1
a2 = 4
a3 = 8
a4 = 13
an+1 = an + (n+2)
相加對消得 an=(n^2+3n-2)/2
將數值代入即得.......................(A)(C)(D)(E)

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2011-6-25 12:25, 下載次數: 3105

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回復 31# nanpolend 的帖子

選擇第12題
矩陣沒交換性
轉置矩陣性質選錯誤(A)(B)(D)(E)

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回復 32# nanpolend 的帖子

非選第四題
轉貼昌爸 o 回覆於: 2011/6/27 上午 02:20:58

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2011-6-27 03:44

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回復 33# nanpolend 的帖子

非選第三題(感謝waiye老師題示)
三角形公式
三角形面積=abc/4R(面積以海龍公式求出)
R=25
以三角形的外接圓心往上拉皆垂直ABC平面
能有立體圖形更好理解
頂點到A,B,C皆等長
三角錐的高=√(75^2-25^2)=50√2

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-27 10:52 AM 編輯 ]

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回復 17# kittyyaya 的帖子

一兩個月前,被問到非選的第一題,某人和我說,這題是他的殘念,之前一直都沒做出來


就認真的算了一下…


方法1:首先平移使中心為原點,新資料關係”幾乎”是 \( y_{i}^{\pm}=x_{i}^{\pm}\pm d, x_{i}^{\pm}=x_{i}, \bar{x}=\bar{y}=0\).


\( r=\frac{\sum y_{i}^{\pm}x_{i}}{\sqrt{2\sum_{i}x_{i}^{2}}\sqrt{\sum(x_{i}\pm d)^{2}}}=\frac{2\sum_{i}x_{i}^{2}}{\sqrt{2\sum_{i}x_{i}^{2}}\sqrt{2\sum_{i}x_{i}^{2}+Nd^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{Nd^{2}}{2\sum_{i}x_{i}^{2}}}} \)


也就是 \( \frac{\sum_{i}x_{i}^{2}}{N} \) 愈大 \( r \) 愈大。


也就是 \( x \) 變異係數愈大,\( r \)  愈大。所以 \( C>A>B \) 是沒有問題的。


而 \( D \) 和 \( A \)  則大概是 \( \frac{\sum_{k=1}^{2n}k^{2}}{2n} \) 和 \( \frac{\sum_{k=1}^{n}(2k)^{2}}{n} \) 在比,所以是半斤八兩。


所以 \( C>A\approx D>B \)。

方法2:假設中間那條是迴歸線,去算迴歸線和資料的最小方差可以得到 \( 1-r^{2} \) 正比最小方差。


當然裡面還有一些參數。但是這樣做的好處是,因為資料接近線性關係,所以 \( r^{2} \) 接近 \( 1 \),而 \( 1-r^{2} \) 接近 \( 0 \)。


所以 \( r \) 只要有些微變動,新舊 \( r \) 的比值接近 \( 1 \),但 \( 1-r^{2} \) 的就不是了…



有興趣的人,可以用方法 2,驗證一下是不是一樣的結果…


方法2,是之前想的,很不直覺,有點久了,不知道算出來一不一樣?

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-6-20 08:33 PM 編輯 ]
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