假設 Q之座標 ( q , 0 ) ， F1、F2
內分比：PF1：PF2= c+q ： c-q
-> c*PF1 - q*PF1 = c*PF2 + q*PF2
-> c*2a=q*(PF1+PF2) 之後...還請再指教，感謝。 (有點不知道焦半徑怎用)

當P在雙曲線右支上時，\(\overline{P{{F}_{1}}}=\frac{c}{a}{{x}_{0}}+a,\overline{P{{F}_{2}}}=\frac{c}{a}{{x}_{0}}-a\)

當P在雙曲線左支上時，\(\overline{P{{F}_{1}}}=-\frac{c}{a}{{x}_{0}}-a,\overline{P{{F}_{2}}}=a-\frac{c}{a}{{x}_{0}}\)

以上各長度算法，除了搭配：
P(x0,y0)、F(c,0)右支
(x - x0) / (y - y0)  =  (x0 - c) / (y0 - 0) =  (x-c) / (y-0) .......直線方程   
x0^2 / a^2 + y0^2 /b^2  = 1    ........P點在橢圓上
c^2 = a^2 + b^2
推導，請教有無較簡潔看法算出此線段。感謝。

計算第 3 題
參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=1437#p3296

感謝。
附註：mathpro計算題第3題 = 美夢成真http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=1437#p3296 第1題。