家齊高中蠻好的，原本沒有公告答案，打電話過去說明原由以後就公告了
而且行政效率很高，不到一小時就處理好了～

填充題
4.
設有一張長方形的紙ABCD，已知AB=8，BC=4，通過對角線BD的中點M且垂直於BD的直線分別交AB與CD於E、F兩點，當以EF為折線把紙ABCD折起來，使得平面AEFD垂直於平面EBCF，此時若CFD= ，0，求cos=　　　。

計算題
2.
設f(x)=x4−9x2−6x+34−x4−3x2+4 ，當x=t時，f(x)有最大值M，試求數對(tM)。
[提示]
(x2−5)2+(x−3)2+(x2−2)2+(x−0)2 
我的教甄準備之路　兩根號的極值問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-4-18 15:15 發表
家齊高中蠻好的，原本沒有公告答案，打電話過去說明原由以後就公告了
而且行政效率很高，不到一小時就處理好了～

很欣賞家齊高中~其他不敢公布考題的學校要精進一下

計算2:
原式=2(cotA+cotB+cotC)
證明cotA+cotB+cotC>=√3
(後面是骨董級的考古題了...)

這只是其中一種證法
我乍看之下,這題證法至少三種以上...

計算5
求7x2+6y2=5z2的整數解。
[解答]
若(xyz)為一組解，三數皆非0，並假設其互質

7x2+6y25z2(mod5)
2x2+y20(mod5)
x2y20(mod5)xy0(mod5)
代回原式，可得xyz0(mod5)(與假設不合)

故(xyz)至少有一數為0(xyz)只有一組解(000)

第9題的題目中的P點要改成A。考試期間有訂正過一次題目

7
\Delta ABC中，\overline{AB}=4，\overline{AC}=6，\displaystyle cos(B-C)=\frac{2}{3}，則\overline{BC}為　　　
[提示]
題目數據出得有點可惜
這樣一看∠B=90度,就變秒殺題了

請問填2，4，10

填充第 2 題
設P為\Delta ABC中\overline{BC}上一點，\overline{PB}=\overline{AC}=a，\displaystyle \angle BAP=\frac{1}{3}\angle PAC=\frac{\pi}{6}，求\overline{PC}=　　　
[提示]
跟 107 北一女代理這題差不多
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2999&page=1#pid18935

填充2
設P為\Delta ABC中\overline{BC}上一點，\overline{PB}=\overline{AC}=a，\displaystyle \angle BAP=\frac{1}{3}\angle PAC=\frac{\pi}{6}，求\overline{PC}=　　　
[解答]

填充10
試求y=-x^2-3x+6和x+y-3=0所圍成的區域繞x=2所得的旋轉體體積為　　　
[解答]
計算量有點多...