第 10 題
從左邊看，第一列剪 2 格，設第二 ~ 五列分別剪出 x、y、z、w 格
即求 x、y、z、w 是小於 6 的正整數
x + y + z + w = 13 的正整數解有幾組

H(4，9) - C(4，1) * H(4，4) = 80

第 12 題
考這種爛題目，出題老師是故意整考生的吧？

最後應是得到
a - d + e = 1
b - d + f = 1
c - d + g = 1

a + e = b + f = c + g = d + 1
再分別讓 d = 9、8、7、6 去討論，分別有 48、192、48、48 種，加起來是 336 種

鋼琴老師好，先謝謝您的答覆。
第10題，最後一行，x+y+z+w=13.其中0小於等於x,y,z,w小於等於6

最後一行，可否請您用C，再講清楚一點。因為用H作真不懂。

這種題目，每次都用暴力作，分數總上不去。

謝謝鋼琴老師，再自己作作看。

不會吧？您年輕到沒學過 H

x、y、z、w 是小於 6 的正整數，
x + y + z + w = 13 的正整數解有幾組？

令 x = a + 1，y = b + 1，z = c + 1，w = d + 1
即求 a、b、c、d 是小於 5 的非負整數，
a + b + c + d = 9 的非負整數解有幾組？

全部的解扣掉 a、b、c、d 中有 1 個爆掉 (其中一個先給它 5)
所求 = C(12，9) - C(4，1) * C(7，4) = 80

年紀大重複組合一直沒學好。說起來也丟臉，H在當學生時沒好好聽課，都用C在作。

謝謝鋼琴老師耐心的解答。

最近我也感覺到年紀大了，慢慢變成別人眼中沒用的人
做數學時的思考力也大不如前，被疫苗認證是老人，因為一點副作用都沒有

鋼琴老師說笑了。每個人體質不同，這網上您幫了多少人，幫了多少老師，早已經是武林前輩了。保重身體阿

[ 本帖最後由 anyway13 於 2021-8-3 12:04 編輯 ]

計算二發現Ellipse老師已經有分享了   亂七八糟的過程就先撤下了

第12題
因為x^3+x^2+x+1=(x^2+1)(x+1)
所以也可以利用f(-1)=f(i)=0來得到關係式