版上老師好

計算二第二小題,請問有沒有比較快的做法

因為訂好坐標在一個 一個算很慢很複雜

計算二
多項式方程式f(x)=x4+x3+x2+x+1=0的四根為
(1)試求11−+11−+11−++11−。(5分)
(2)在複數平面上一點1+i，此點為A，f(x)=0的四根在複數平面上為PQRS
試求APAQARAS=？(5分)
[解答]
(2)
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = (x - α)(x - β)(x - γ)(x - ψ)

AP * AQ * AR * AS = |[(1 + i) - α][(1 + i) - β][(1 + i) - γ][(1 + i) - ψ]|
= |(1 + i)^4 + (1 + i)^3 + (1 + i)^2 + (1 + i) + 1|

謝謝鋼琴師。

版上老師好

請教計算二第一小題, 謝謝

計算二(1)
  x4+x3+x2+x+1=x−  x−  x−  x−  11−+11−+11−+11−=1−  1−  1−  1−  1−  1−  1−  +1−  1−  1−  +1−  1−  1−  +1−  1−  1−  =f1f 1=2

非常感謝您

老師好，請教老師，後面算幾應當如何做?謝謝!

原式等同a13a2+24a+52
若a013a+a52+2452+24=76
若a013a+a52+24−52+24=−28


故a13a2+24a+5228