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110臺中一中

回復 10# son249 的帖子

令橢圓參數式,到(2,0)距離,配方即可

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回復 10# son249 的帖子

軌跡是橢圓 x^2 / 16 + y^2 / 36 = 1
易看出最小值是 2 沒錯

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填充8

8.
由樣本空間S得到兩個隨機變數XY,已知E(x)=1E(X2)=3E(Y)=2E(Y2)=5E(XY)=3,則Var(3X2Y+7)=   
[解答]
解法參考

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填充8.jpg (51.88 KB)

2021-4-26 20:47

填充8.jpg

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填充9
已知四個實數abcd,滿足abcd=5a(b1)(c1)(d1)=11a(b2)(c2)(d2)=33a(b3)(c3)(d3)=73,則a(b+1)(c+1)(d+1)的值為   
[解答]

附件

1619442553911.jpg (22.02 KB)

2021-4-26 21:10

1619442553911.jpg

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想請教填充10

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回復 15# matsunaga2034 的帖子

10.
已知三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(其中abcdRa=0),若函數f(x)的對稱中心為(12),且局部看函數y=f(x)的圖形在x=2附近近似於一條斜率為4的直線,則ab2+c2+d2的最小值為   
[解答]
由三次函數對稱點性質可得
-b/3a=1 得 b=-3a
又f'(2)=12a+4b+c=-4
可以推得c=-4,d=6+2a
將 b=-3a,c=-4,d=6+2a代入題目
再用算幾就可以處理了

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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請問填充6該怎麼作答? 謝謝。

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回復 17# happysad 的帖子

6.
串生創造一個數列an,若a1=xa2=y(xy為正整數),且對所有正整數n皆滿足an+2=an+1+an。已知創造出的數列an中有一項是115,則x+y的最小值為   
[解答]
Fibonacci
x,y,x+y,x+2y,2x+3y,3x+5y,5x+8y,8x+13y,13x+21y,21x+34y,34x+55y

x,y為正整數,不難從後面找回來,第一個找到的x+y最小
x=4,y=313x+21y=115

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計算1
已知AB兩點均在圓\Gamma(x+1)^2+(y-4)^2=50上,其中A坐標為(-6,9),若\vec{AB}在直線L3x+4y+32=0的正射影長為12,|\;\vec{AB}|\;的最大值。
[解答]
B可能有兩點,AB線段最大為AB2的距離=6\sqrt{5}

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2021-4-27 13:11

未命名.png

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感謝 ycj 大大的回覆~~~

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