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110臺中一中

110臺中一中

週一應該會公告題目,簡單打一下還記得的關鍵字。
想請問填充第 11 題。
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110.04.29
計算證明題
感謝 BambooLotus 老師分享試題,
我用老師記得的數據與我的印象,推論出直線方程式的常數32,打成電子檔與各位分享。

110.05.21
臺中一中在 05/13 公告一份測驗題答案的檔案,其中包含計算證明題的試題與答案。因此,我將原本記憶版的檔案重新打字,改為跟官方一樣的敘述與數據,跟各位分享。

附件

110臺中一中數學科測驗題公告0426.pdf (266.91 KB)

2021-4-26 14:22, 下載次數: 8809

110臺中一中數學科測驗題答案公告0513.pdf (142.46 KB)

2021-5-21 16:58, 下載次數: 8308

110臺中一中計算證明題(官方數據版).pdf (120.99 KB)

2021-5-21 16:58, 下載次數: 7601

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13.
在長方形ABCD中,AB=3BC=4,今將此長方形沿著對角線AC折起。若折起後的半平面ACD與半平面ABC所夾的兩面角為(0180),則BD的長度為   (以表示)。
其他相關題目https://math.pro/db/thread-567-1-1.html

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回復 1# Superconan 的帖子

第 11 題
ABC三個箱子,每箱內皆有六顆球,分別為兩個1號球、兩個2號球、兩個3號球。今甲、乙兩人均自每個箱子內各取一球,甲先取、乙後取,取後皆不放回,則兩人各取得三個球。若自ABC箱內取得球的號碼分別為百位數、十位數、個位數,則乙取得的三位數大於甲取得的三位數的機率為   
[解答]
甲和乙從 A 袋中,抽出一樣號碼的機率 = 1/5
甲抽出的三位數 = 乙抽出的三位數的機率 = (1/5)^3
所求 = [1 - (1/5)^3] / 2

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公布填充題及答案了

110.4.26版主補充
將檔案移到第一篇,方便網友下載

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結果試題沒有公布計算題,小弟幫忙背個題目出來,日子過有點久了,有點健忘

計算1
在平面座標有一圓(x+1)2+(y4)2=50,圓上一點A(69)和一點B,
對直線3x+4y+=0(常數項忘了但不影響答案)的正射影長為12,試求AB向量長的最大值。(9分)
小弟算答案為65 

計算2
多項式方程式f(x)=x4+x3+x2+x+1=0的四根為
(1)試求11+11+11++11。(5分)
(2)在複數平面上一點1+i,此點為Af(x)=0的四根在複數平面上為PQRS
試求APAQARAS=?(5分)

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回復 5# BambooLotus 的帖子

請教計算1

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回復 6# mean4136 的帖子

我用A在直線上的投影點,然後推出B的投影點B’
作直線過B’點且垂直L,會和圓交於兩點,看哪個長度大

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想請教填充12

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回復 8# ibvtys 的帖子

12.
xR,滿足6x+138x+227x36x=0,則x2x1=   
[解答]
令a=2^x,b=3^x這樣比較容易看出因式分解
原式=6ab-3a^3+2b^3-(a^2)(b^2)=0

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請教填充第5題的最小值怪怪的

我算的最小值是16/5

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