2.
若複數(\(z^2-8\))與(\(z^2+8\))的主幅角分別為\(\displaystyle \frac{5\pi}{6}\)與\(\displaystyle \frac{\pi}{3}\)，求複數\(z=\)
。(請以標準式作答)
若複數\(z+2\)的主幅角是\(\displaystyle \frac{\pi}{3}\)，\(z-2\)的主幅角是\(\displaystyle \frac{5\pi}{6}\)，則複數\(z=\)
。
(105文華高中代理，
https://math.pro/db/thread-2545-1-1.html)
4.
設四次多項式\(f(x)=-x^4+2x^3-x^2+2x\)，選取積分區間\(a\le x \le b\)使得定積分\(\displaystyle \int_a^b f(x)dx\)達到最大值，求此定積分的最大值
。
設四次多項式\(f(x)=-x^4+x^3-x^2+x\)，選取積分區間\(a\le x \le b\)，使得定積分\(\displaystyle \int_a^b f(x)dx\)得到最大值，求此最大值為
。
連結有解答
(101中科實中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1318&page=4#pid5078)
6.
數字都是"1"的數列1,11,111,1111,----(第\(k\)項是\(k\)個1)-----，設此數列前100項的和是\(S\)，求\(S\)的末10位數的數字是
。(例如：12345678的末6位數的數字是"345678")
1+11+111+1111+………………+1111……111111（加到第2002位數）結果中，數碼1出現了幾次？
https://math.pro/db/thread-2152-1-1.html
8.
有10張椅子排成一列，甲、乙、丙、丁、戊5人分成三組入座，三組人數分別為1人、2人、2人，求同組相鄰，不同組不相鄰之坐法有
種。
將12張相同椅子排成一列，甲乙丙丁戊己庚七人分成三組入座，三組人數各為1人、3人、3人，則同組相鄰，不同組不相鄰之坐法有
種。
(99中一中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=929&page=3#pid12701)
9.
\(\Delta OAB\)中，若\(\vec{OA}\cdot \vec{AB}=x\)，\(\vec{AB}\cdot \vec{BO}=y\)，\(\vec{BO}\cdot \vec{OA}=z\)，試以\(x,y,z\)來表示\(\Delta OAB\)的面積為
。
類似題
\(\vec{AB}\cdot \vec{AC}=-12\)、\(\vec{BA}\cdot \vec{BC}=22\)、\(\vec{CA}\cdot \vec{CB}=30\)，求\(\Delta ABC\)面積。
https://math.pro/db/thread-433-1-1.html
10.
設\(A(0,0,6)\)，\(B(0,0,20)\)為空間中的兩個定點，\(P(x,y,0)\)為一個動點，若\(0 \le x \le 15\)，\(0\le y \le 15\)，\(∠APB\ge 30^{\circ}\)，求\(P\)點之軌跡所成之圖形的面積
。
thepiano解題，
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=6944#p6944
(100基隆高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1195&page=1#pid14570)
11.
將三個邊長為12 的正方形紙片，分別取其中相鄰兩邊中點的連線切成一個等腰直角三角形和一個五邊形。如下圖二，將這3 個等腰直角三角形、3 個五邊形和1 個邊長為6 2的正六邊形，沿著粗線向上折成一角錐多面體，求此角錐多面體的體積是
。(紙片厚度忽略不計)
連結有解答
(1985AIME，
https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_15)
計算1.
平面上有一橢圓，已知其焦點為\((0,0)\)和\((8,8)\)，且\(y=x+2\sqrt{2}\)為此橢圓的切線，則此橢圓的方程式為何？(請表示為\(Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey=4\)的型式)
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圓錐曲線的光學性質，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1807
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