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2002AMC澳洲數學能力檢定中級卷

2002AMC澳洲數學能力檢定中級卷

1, P是一個2002位數,可被18整除,若Q是P的數碼和,R是Q的數碼和,S是R的數碼和,請問S之值為何??

答案是9,但不清楚由來,該如何判定S值是否唯一呢?

2,1+11+111+1111+………………+1111……111111
(加到第2002位數)
結果中,數碼1出現了幾次??

這題沒什麼頭緒…………

請教各位高手了

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回復 1# 本次因數述 的帖子

1. Q = P 的數碼和 20029=18018
同理估計 R, S,可得 R37S18
又正整數 S 為 9 的倍數,故 S = 9

2. 令其和為 A,則 9A==2002n=1(10n1)=9102003102002 

因此 A=8110200346222=12345679012345679012345679022212345678901234222=12345679012345679012345679022212345678901012
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