蠻奇怪的，沒有答案

初試收$1200
展現的誠意“參考答案”

7.
已知(1−3)n=an+bn3 ，其中an、bn為整數。則limnanbn的值　　　。

設(1+2)n=an+bn2 ，其中nanbn皆為正整數，則limnbnan=　　　。
老王介紹快一點的方法
100成淵高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1128&page=1#pid3470

10.
平面上的n條直線，最多可以把這個平面劃分成　　　塊不同的區域。
[公式]
C0n+C1n+C2n
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid4597

12.
設x、y、z為不全為0的實數，則xy+2yzx2+y2+z2的最大值　　　。
奧數教程　高一　第6講　函數的最大值和最小值
100臺北市陽明高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1130&page=1#pid3505

計算2.
半圓O的半徑為1，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上的任一點，以AB為一邊做等邊三角形ABC，
(a)求B在何位置時，四邊形OACB的面積最大？
(b)求此面積的最大值。

O為半徑為1之半圓的圓心，A為直徑PQ延長線上一點且OA=2，B為半圓上之任一點，以AB為一邊作正ABC，試求四邊形OACB面積的最大值。
104台南二中，https://math.pro/db/thread-2232-1-1.html

小弟隨意寫的答案，有 2 題待解，其餘請參考

http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3189

有錯請指正

填充1，
尚有需要注意的：m<=5
所以此題解應該為 -3<m<1

鋼琴大大，想與您確認一些答案
第1題，有大於13的範圍嗎？
考慮x^2=t，是否要先確保t有兩正根
而兩根之和 -(m-5)>0，而考慮m<5

第5題解法如下，答案算出來是1

感謝指正，您是對的，我把那個條件寫成 m > 5 了
此題只有 -3 < m < 1

第 5 題
小弟想不到這麼漂亮的拆法，受教了

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-5-30 21:47 編輯 ]

請問填充第六題跟計算第三題

填充第 6 題
E2=E1+211+211+E2=2+1+21E2E2=6 
至於變異數就等高手來解了

計算第 3 題
恰有一個實根，很簡單，就不證了
唯一性證明，請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3190

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-5-30 23:11 編輯 ]