第6題的期望值
同鋼琴老師的作法

但變異數也是卡著
然後有想試試看能不能循著
相同想法找E(X^2)
但很奇怪就是了

[ 本帖最後由 Almighty 於 2020-5-31 09:05 編輯 ]

鋼琴老師好

第七題填充,答案是不是應該為-1/(根號三)

抱歉，小弟老花，又一題看反了

Piano老師好~~~

計算第一題  考慮二次函數 \( y=\frac{1}{2}(x-1)^2 + \frac{3}{2} \) 的疊代
\( a_1  \) 的取值範圍只要在0~2就可以了，
我畫了一張圖。

這樣的考慮有問題嗎？

[ 本帖最後由 swallow7103 於 2020-5-31 09:06 編輯 ]

採取遞減，因為知道an必為正數
考慮A1>=A2或AN為定植
A2=1/2*A1^2-A1+2<=A1
令A1=A
A^2/2-2A+2<=0
A^2-4A+4小於等於0
A=2

AN=A(N-1)=1/2*A(N-1)平方-A(N-1)+2
所以AN-1=2+>A2=2
A1=0或2

之後就不會了，不過從圖片可知道在0~2之間是收斂

[ 本帖最後由 yi4012 於 2020-5-31 11:46 編輯 ]

回樓上  

我用Excel做了一些實驗
在嘗試不同初始值 1, 0.6, 1.4, ...等 都會收斂到2
初始值用2.1 大概到第二十幾項就破千惹...

大家再討論看看！

[ 本帖最後由 swallow7103 於 2020-5-31 18:03 編輯 ]

引用:

原帖由 jasonmv6124 於 2020-5-30 22:06 發表
請問填充第六題跟計算第三題

填充六:
第一小題也跟賭徒問題有關:
所求=2^(n+1)-2=8-2=6 (n表示連續兩次反面)

您是對的，\(0\le {{a}_{1}}\le 2\)，感謝

填充第 11 題
g(x) = f(x) - 1 是奇函數

po上去後才發現自己哪裡計算錯

鋼琴老師是對的