如附件~
填充(E)的題目有問題,答案無法填....

請問Q不是應該是10個解嗎?

引用:

原帖由 jasonmv6124 於 2020-5-11 13:27 發表
請問Q不是應該是10個解嗎?

E.應該是351

Q算10個+1

所以這份至少有兩題答案有誤(無法填)

另外想請教最後一題怎麼算，謝謝

D.
設\(a,b,c\)為正實數，試求\(\displaystyle \frac{2b-2c}{a+b+2c}+\frac{2a+4c}{a+2b+c}+\frac{b}{a+b+c}\)的最小值　　　。
連結有解答
(建中通訊解題　第61期，連結已失效h ttp://web2.ck.tp.edu.tw/~mathweb/index.php?option=com_content&view=article&id=42:2012-02-07-02-50-11&catid=19:2011-11-23-08-30-15&Itemid=37)


F.
設有一階梯共有20階，每次只能走2階或3階，第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為　　　。
(101中科實中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1318&page=2#pid5048)

G.
球體\(S:x^2+y^2+z^2 \le 4\)被平面\(E:3x+2y+2\sqrt{3}z=5\)割成兩部份，求較小部份的體積為　　　。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=951&page=2#pid2258

I.
已知三次方程式\(x^3-2x^2-6x+5=0\)的三根分別為\(\alpha,\beta,\gamma\)，則\(\alpha^5+\beta^5+\gamma^5=\)　　　。
[公式]
\(\displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}\)
數學傳播第七卷第四期，林文東,一元n次方程式根的同次冪之和的求法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=2#pid2434可下載文章

K.
凸12邊形的任意3條對角線不交於12邊形內一點，求這些對角線將凸12邊形分成　　　個區域數。
[公式]
\(C_0^n+C_2^n+C_4^n-n\)

已知一個凸八邊形中的任意3條對角線不交於形內一點，求這些對角線將凸八邊形分成的區域的個數？
(建中通訊解題第55期)

上面題目問區域數，下面題目問三角形個數？
平面上凸n邊形之對角線沒有三線共點者,則由此凸n邊形之邊與對角線所圍出三角形個數
[公式]
\(C_3^n+4C_4^n+5C_5^n+C_6^n\)
https://math.pro/db/thread-624-1-1.html

O.
有一個遊戲叫做「九宮格」，就是被叫到的人，其座位周圍在九宮格內的人都要站起來，如右圖，座位標示「●」被叫到時，周邊標示「☆」的人都要站起來。
由例二得知，坐在最外層的人被叫到時，要站起來的人數會比較少。今已知甲乙兩位學生在同一班，而該班學生共有5×5位，則當兩人任意坐時，當甲被叫到而乙必須站起來的機率為　　　。
96高中模擬考，連結已失效h ttp://www.tcgs.tc.edu.tw/~sunp/simulate/math/Taipei/964mathA.pdf

P.
三角形的三邊長分別為\(\sqrt{29}\)、\(\sqrt{37}\)、\(\sqrt{52}\)，求此三角形面積為　　　。
(建中通訊解題　第38期)

T.
已知實數\(a,b,c\)滿足\(\cases{a(4-b)=4 \cr b(4-c)=4 \cr c(4-a)=4}\)，則\(a+b+c=\)　　　。
輪換方程式，將題目整理到這裡https://math.pro/db/thread-2020-1-1.html

U.
長方形如右圖，\(E\)、\(F\)分別在\(\overline{AB}\)、\(\overline{BC}\)邊上，已知\(\Delta ADE\)、\(\Delta BEF\)、\(\Delta CDF\)的面積分別為2、3、4，則\(\Delta DEF\)的面積為　　　。
連結已失效h ttp://www.mathland.idv.tw/life/rectri.pdf

請問E不是應該是320嗎?

E.
設實數\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)滿足\(a^2+b^2=4\)與\((c-7)^2+(d-24)^2=36\)，若\(\Bigg\vert\;\matrix{a&b\cr c&d}\Bigg\vert\;\)的最大值為\(M\)，\((a-c)^2+(b-d)^2\)的最小值為\(m\)，則\(M+m=\)　　　。
[提示]
(1)張成面積的最大值為長方形，長31寬2面積62
(2)圓上一點(a,b)和圓上一點(c,d)距離的最小值為17，m=17^2=289
M+m=62+289=351
---------------------------------------------
答案給79應該就是62+17(出題老師大概忘了要平方)

P.
三角形的三邊長分別為\(\sqrt{29}\)、\(\sqrt{37}\)、\(\sqrt{52}\)，求此三角形面積為　　　。
[解答]
三角形的三邊長分別為√29 、√37 、√52 ，求此三角形面積為16。
cosθ
=((√29)^2+(√37)^2-(√52)^2)/(2*√29*√37)
=14/(2*√29*√37)

sinθ
=√(2^2*29*37-14^2)/(2*√29*√37)
=√(4096)/(2*√29*√37)
=64/(2*√29*√37)

面積=(1/2)*√29*√37*sinθ=16
(事實上，不管計算三個角的哪一個角，最後都會變出√4096，所以結果都是一樣的)

謝謝你 我想成三角形了

另外請問J.K.S

填充 S
凸四邊形\(ABCD\)中，\(\overline{AB}=\sqrt{3}\)，\(\overline{BC}=\overline{CD}=\overline{DA}=1\)，設\(S\)和\(T\)分別為\(\Delta ABD\)和\(\Delta BCD\)的面積，則\(S^2+T^2\)的最大值為　　　。
[提示]
101 中正高中二招計算第二題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1446&page=6#pid10008

填充 K
凸12邊形的任意3條對角線不交於12邊形內一點，求這些對角線將凸12邊形分成　　　個區域數。
[解答]
十二邊形的 12 個頂點可決定 C(12，2) - 12 = 54 條對角線
若這 54 條對角線均不相交，可將十二邊形分割成 54 + 1 = 55 個區域
但事實上不可能，任兩條對角線有 1 個交點，每多 1 個交點就多 1 個區域
故所求 = 55 + C(12，4) = 550