學校第一次公告的題目卷是 word 轉 pdf 的電子檔，文字品質較好，但少了第 16 題的圖。
經考生打電話反應後，學校第二次公告完整題目卷，含第 16 題的圖。
但此份題目卷是將題目拿去影印機掃描出來的檔案，解析度較差。

故我將第二次公告的題目卷中的第 16 題的圖，
剪貼至學校第一次公告的題目卷上，
重新上傳至此，供各位考生參考。

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我發現上次重新整合的檔案，填充第 14 題有一個小括號消失了
故將此括號補上，重新上傳，供各位參考。

3.
求12+112+122+12+122+132+12+132+142++12+120192+120202 的值為　　　。
[提示]
看題目寫答案2020−12020
(我的教甄準備之路　裂項相消，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678)

15.
有一底面半徑為 3 公分，且密度不均勻的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上，水面剛好通過底面直徑且與底面成 60°角，如
下圖所示。試求此圓柱體在水面下的體積為　　　立方公分。
[公式]
32r3tan

16.
如下圖，等腰直角ABC中，∠A=90，D為BC為正方形，且F在AC邊上，若BE=3CG ，BC=4，則正方形DEFG的面積為　　　。
連結有解答，http://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/rab/RA478ans.pdf

17.
坐標平面上，由4x2+y21，y+123+1x ，y+1−23+1x 所圍成之面積為　　　。

平面上，由圖形4x2+y21，y+1(22+1)x ，y+1−(22+1)x 所圍成區域之面積為何？
(100高中數學能力競賽　台中區複賽試題二試題，https://math.pro/db/thread-1349-1-1.html)

19.
在一個缺角棋盤的各水平線和鉛垂線的交會點上，分別標示數字，其中的x1，x2，，x9等為未知數字。今假設每一個xi恰為其相鄰的四個數字的平均數，例如x1=41(4+2+x2+x4)，x5=41(x2+x4+x6+x8)，試求x5之值為　　　。
(97高中數學能力競賽　嘉義區複賽試題一，https://math.pro/db/thread-919-1-1.html)
連結有解答，http://pisa.math.ntnu.edu.tw/fil ... _writtenexam_1s.pdf

20.
實數xyz滿足x+y+z=−3x1+y1+z1=−31x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)=−24，求x2+y2+z2=　　　。
94高中數學能力競賽　南區(高屏區)筆試二試題

計算題1.
已知0a1，0b1，0c1，0d1，且a+b+c+d=1，求a1−1b1−1c1−1d1−1 之最小值

已知 a,b,c 為正數且 a+b+c=1 ，則 \displaystyle \Bigg(\; \frac{1}{a}-1 \Bigg)\; \Bigg(\; \frac{1}{b}-1 \Bigg)\; \Bigg(\; \frac{1}{c}-1 \Bigg)\; 的最小值為？
(100成淵高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1128&page=1#pid3466)

計算
不知道出處
但知道版上有人問過一模一樣的XD
https://math.pro/db/thread-2973-1-1.html

請教第八題，謝謝！

討論 x=1 時的函數值、左極限 ，x=-1 時的函數值、右極限，剩下就交給你了：）

謝謝立即分享，老師太熱心了！

小弟不才，
想請教第13 . 19 .20 題

謝謝各位老師！

13題，有暴力解法
或者再請教看看有沒有大神解法

19題，把所有關係式寫出來
（我依序用abcdefghi)
令a+c+g+i=A，b+d+f+h=B，e
可以設三組聯立解

20題，用三次乘法公式代入代換

謝謝  Almighty  abc409212000 兩位老師的指點！

想請教第六題，我知道可以推出六項一循環後去解，但為什麼用特徵值去假設一般解的方法算出來是錯的？
我假設a_n=c_1(cos(pi/3)+isin(pi/3))^n + c_2(cos(-pi/3)+isin(-pi/3))^n 帶入題目給的兩個條件 c1 c2會無解

(另外想請教如何在這裡輸入數學式，不然怕這樣打太亂傷各位老師眼睛)


109.5.3版主補充
用和將數學式子包起來