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109興大附中

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回復 10# jerryborg123 的帖子

你應該是把兩個常數當成實數去算了
這兩個數字都是複數

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分享16、18、19
第16題架上座標軸,來個解析幾何法吧!

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2020-5-3 23:47

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10補個連結
(99彰化女中)
https://math.pro/db/thread-948-1-1.html
事後才發現以前看過這題
當下是覺得先畫一個\((x-1)^3\),觀察圖形可知\(f(x)=(x-1)^3+p(x-1)+q,p\le0,q\ge0\)(這裡有瑕疵,沒有很刻意找\(p,q\)的範圍)
當\(p=q=0\)時即為所求

17補個bugmens老師有做過的方法,附個連結,就是模仿老師的方法而已,不獻醜了
(101中正高中)
https://math.pro/db/thread-1422-1-1.html

18補充個考試時間快到的時候突然想到的做法,跟樓上差不多,就是看起來清楚點而已
令\(\displaystyle t=x+\frac{2}{x}\ge2\sqrt{2}\),原式\(\displaystyle=t+\frac{64}{9}\frac{1}{t-1}=t-1+\frac{64}{9}\frac{1}{t-1}+1\ge\frac{19}{3}\)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-5-4 00:24 編輯 ]

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13.

回覆#6.

[ 本帖最後由 laylay 於 2020-5-4 10:24 編輯 ]

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感謝版上大大分享填充13,16,17,19想法 > < !!

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2020-5-5 09:37, 下載次數: 289

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回復 15# XINHAN 的帖子

第九題的絕對值有疑慮唷
a,b,c=5,5,5--->a-b=b-c=0 不等於題目的距離4
a,b,c=-3,5,13--->|a-b|=|b-c|=8不等於題目的距離4
當a=c=5時
b其實就不適合套用中點的想法了
-----------------------------------------------------------------
提供的想法,考慮一隻青蛙從1開始跳,最後跳到9

[ 本帖最後由 Almighty 於 2020-5-5 13:09 編輯 ]

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引用:
原帖由 Almighty 於 2020-5-5 12:20 發表
第九題的絕對值有疑慮唷
a,b,c=5,5,5--->a-b=b-c=0 不等於題目的距離4
a,b,c=-3,5,13--->|a-b|=|b-c|=8不等於題目的距離4
當a=c=5時
b其實就不適合套用中點的想法了
---------------------------------------------- ...
感謝指出錯誤!!等等上完課補訂正 > <
考試時沒想那麼多,居然矇對 ...

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(a-b)的絕對值=(b-c)的絕對值
結果有兩種,a=c或b為a和c的中點
以a看有兩種,5和-3
a=5,b=1,c=5
a=5,b=9,c=5或13
a=-3,b=1,c=5
總共是這4種,我是直接窮舉法
若分成a=c和b為a、c中點
a=c,又因為a=5或-3,c=13或5
所以a=c=5,b有兩種,1或9
b為ac中點,所以三數為b-4,b,b+4
b-5=4,b=9,a=5,c=13
b-5=-4,b=1,a=-3,c=5

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引用:
原帖由 Almighty 於 2020-5-5 12:20 發表
第九題的絕對值有疑慮唷
a,b,c=5,5,5--->a-b=b-c=0 不等於題目的距離4
a,b,c=-3,5,13--->|a-b|=|b-c|=8不等於題目的距離4
當a=c=5時
b其實就不適合套用中點的想法了
---------------------------------------------- ...
藉由老師的想法,
從1跳到9一次跳4格(只能左右跳),所以必有右右、然而還有兩次所以必配左右
所以是"右右右左"排列方法數:4!/3!=4,Almightly老師是這樣嗎?

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回復 19# XINHAN 的帖子

對唷~誤大誤撞(運氣)也是實力的一種

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