你應該是把兩個常數當成實數去算了
這兩個數字都是複數

分享16、18、19
第16題架上座標軸，來個解析幾何法吧！

10補個連結
(99彰化女中)
https://math.pro/db/thread-948-1-1.html
事後才發現以前看過這題
當下是覺得先畫一個\((x-1)^3\)，觀察圖形可知\(f(x)=(x-1)^3+p(x-1)+q,p\le0,q\ge0\)(這裡有瑕疵，沒有很刻意找\(p,q\)的範圍)
當\(p=q=0\)時即為所求

17補個bugmens老師有做過的方法，附個連結，就是模仿老師的方法而已，不獻醜了
(101中正高中)
https://math.pro/db/thread-1422-1-1.html

18補充個考試時間快到的時候突然想到的做法，跟樓上差不多，就是看起來清楚點而已
令\(\displaystyle t=x+\frac{2}{x}\ge2\sqrt{2}\)，原式\(\displaystyle=t+\frac{64}{9}\frac{1}{t-1}=t-1+\frac{64}{9}\frac{1}{t-1}+1\ge\frac{19}{3}\)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-5-4 00:24 編輯 ]

回覆#6.

[ 本帖最後由 laylay 於 2020-5-4 10:24 編輯 ]

分享手寫訂正，有錯誤還多請大家指教～
感謝版上大大分享填充13,16,17,19想法 > < !!

第九題的絕對值有疑慮唷
a,b,c=5,5,5--->a-b=b-c=0 不等於題目的距離4
a,b,c=-3,5,13--->|a-b|=|b-c|=8不等於題目的距離4
當a=c=5時
b其實就不適合套用中點的想法了
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提供的想法，考慮一隻青蛙從1開始跳，最後跳到9

[ 本帖最後由 Almighty 於 2020-5-5 13:09 編輯 ]

引用:

原帖由 Almighty 於 2020-5-5 12:20 發表
第九題的絕對值有疑慮唷
a,b,c=5,5,5--->a-b=b-c=0 不等於題目的距離4
a,b,c=-3,5,13--->|a-b|=|b-c|=8不等於題目的距離4
當a=c=5時
b其實就不適合套用中點的想法了
---------------------------------------------- ...

感謝指出錯誤！！等等上完課補訂正 > <
考試時沒想那麼多，居然矇對 ...

(a-b)的絕對值=(b-c)的絕對值
結果有兩種，a=c或b為a和c的中點
以a看有兩種，5和-3
a=5，b=1，c=5
a=5，b=9，c=5或13
a=-3，b=1，c=5
總共是這4種，我是直接窮舉法
若分成a=c和b為a、c中點
a=c，又因為a=5或-3，c=13或5
所以a=c=5，b有兩種，1或9
b為ac中點，所以三數為b-4，b，b+4
b-5=4，b=9，a=5，c=13
b-5=-4，b=1，a=-3，c=5

引用:

原帖由 Almighty 於 2020-5-5 12:20 發表
第九題的絕對值有疑慮唷
a,b,c=5,5,5--->a-b=b-c=0 不等於題目的距離4
a,b,c=-3,5,13--->|a-b|=|b-c|=8不等於題目的距離4
當a=c=5時
b其實就不適合套用中點的想法了
---------------------------------------------- ...

藉由老師的想法，
從1跳到9一次跳4格(只能左右跳)，所以必有右右、然而還有兩次所以必配左右
所以是"右右右左"排列方法數：4!/3!=4，Almightly老師是這樣嗎？

對唷～誤大誤撞（運氣）也是實力的一種