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106彰化女中

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回復 18# laylay 的帖子

想請教如何知道\(x,z\)圍出的面積是\(4(1-y^2)\)呢?感謝

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回復 41# Christina 的帖子

-根號(1-y^2)<=x,z<=根號(1-y^2),
x,z圍出的圖形是邊長  2根號(1-y^2)的正方形

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回復 42# laylay 的帖子

謝謝,再請教為何增加了「x^2+z^2<=1」的條件,
則體積「變成(根號2)^3+6*4(y-y^3/3)[1/根號2..1]=16-8根號2」?從#18前面的積分可以得到16/3不就是體積了嗎?後面這段話的意思是?
謝謝您^^

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回復 43# Christina 的帖子

正中央是正立方體,另六面外的物體一定是一模一樣的與原題目的那部分是一樣
當x^2,y^2,z^2<=1/2時,必定滿足三個式子,故有上述之正立方體
而在y^2>=1/2時原題的x^2,z^2<=1/2必定滿足新增加的第三個式子,故那個部分維持不變
再者x,y,z大家條件相當,故那六個部分一模一樣。
再增加第三個條件的限制,後來的體積當然要比原本的更小。
現在再增加x^2+y^2+z^2<=5/4,則體積又將縮小到多少呢?
此時x^2=y^2=z^2=1/2的八個點不見了喔!

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引用:
原帖由 yinchou 於 2017-5-10 08:23 發表
由廣義柯西不等式
請問廣義柯西不等式等號成立的條件為和?

我上網只查到"倆倆平行"則等號成立, 但不知怎麼看?
謝謝

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回復 45# arend 的帖子

http://oz.nthu.edu.tw/~u9721201/ ... e/GeneralCauchy.pdf

「倆倆平行」若且唯若「等號成立」,這個直接檢查即可。

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請教A-6

想請問這題是要用 1^k+2^k+...+n^k 的公式嗎?
還是有其他解法呢?

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回復 47# L.Y. 的帖子

A-6
分子前面除以 n^2,後面除以 n^5
分母前面除以 n^3,後面除以 n^4
這四個都乘以 1/n,再分別寫成黎曼和

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回復 48# thepiano 的帖子

了解了,非常謝謝鋼琴老師!

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