謝謝鋼琴老師,  簡潔有力!

版上老師好!  這題做很久只想到用暴力法一個一個排(而且是手排XD)

可是實在很花時間!  想請問有沒有比較快的做法!

另外 ,第五題是用z=a+bi去帶入硬算,然後就.....卡住了..

謝謝老師

第5題. 注意 \( (z+\sqrt{2}i)^{4}=z^{4}+4i\sqrt{2}z^{3}-12z^{2}-8i\sqrt{2}z+4 \)

剩下的就配方移項，再用極式、棣美弗定理去解

第11題. 轉換成重複組合

令 \( u=b-a\geq0 \),
\( v=c-b\geq1 \)
\( w=d-c\geq0 \)
\( x=e-d\geq1 \)
\( y=f-e\geq0 \)
\( z=9-f\geq0 \)
則 \( a+u+b+w+x+y+z=9 \)

故所求 \( =H_{9-2}^{7}=C_{7}^{13}=1716 \)

受教了!  謝謝寸絲老師!

今天剛好寫到這份試題 對於計算題有些疑惑
還請各位老師指教

1.很一般的分式遞迴，一開始小弟還理解錯題目的形式，想半天想不出....

2.P點是否要為橢圓上的一點? G大提供的題目並沒有說到這件事情
若是落在橢圓上的話，小弟算出的值是\(a^2\)

3.這題我算出來是(cosA-7sinA，-7cosA-sinA)
不知道這是不是題目要的答案，看他這樣問還以為這會是一個有確切數字的題目

計算第 2 題
P 要在橢圓上沒錯，您算的答案也正確

計算第 3 題
答案應該如您所算

不好意思，想請教老師們計算題第一題
懇請指導～～謝謝老師

計算第1題
題目是\(\displaystyle{{a}_{n}}=\frac{3{{a}_{n-1}}+5}{{{a}_{n-1}}-1},{{a}_{1}}=3\)，求\({{a}_{n}}\)(以\(n\)表示)

可參考不動點的解法
https://math.pro/db/thread-1668-1-1.html

答案是\(\displaystyle {{a}_{n}}=\frac{6}{1-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{n}}}-1\)

謝謝老師！
我現在才發現我題目抄錯...
非常感謝您～～

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