那是 cshuang 老師的妙解，小弟也深感佩服，居然有如此的好眼力

這題，我想題目有誤或答案有誤！

原題目並無限制z的範圍，所以答案應為 48 * ( 1/2 ) = 24

若題目加上 z > 0 或 z ≧ 0, 那麼答案才會是 38 * ( 1/2 ) = 19

這個之前討論過了，且該校早已公布錄取名單......
https://math.pro/db/thread-2208-3-1.html

另外，引述一下版主的名言，相同主題請合併討論

請問
第三題得詳解後面寫到
PQ^2=18√2+18

那為什麼會PQ=3√(2√2-2)而非3√(2√2+2)                                               (雖然知道3√(2√2+2)太長不太可能)
請各位大大指點一下，謝謝

信哥誤把餘弦定理的"-"打成"+"

原來如此
向量PE和向量EQ夾角是135度(所以是負的)
而也可以用餘弦來看
謝謝piano老師

這就是寫詳解跟考試的差別
寫詳解的時候常常都知道怎麼做，
反正也知道答案是什麼了，
就把答案擺上去，中間算式就沒有仔細去算了XD

考試的時候最怕粗心計算錯誤，
寫了80分的題目，結果因為每一題都草率地算，
就算計算量大，算到有點亂了也不甘心，硬著頭皮算下去，
結果一路錯，最後只拿一半，3、40分，
這樣不如好好地執行選題策略，把有把握的題目細心算好，
計算量大的題目先跳過，有時間再回頭好好地算，
如果能拿個5、60分，大概都是非常高的分數了。

這些都是老師會提醒學生的考試策略，
但實際上自己親身上陣的時候，
一不小心不甘心的情緒上身，
就陷在茫茫的計算大海之中了。

請問填充3
如果假設P(x,4-x)，Q(0,y)，其中4≧x≧2，3≧y≧0，
然後使用兩點間的距離公式計算PQ有機會算出來嗎？

3.
四邊形\(ABCD\)中，\(\overline{AB}=2\sqrt{2}\)，\(\overline{BC}=4\)，\(\overline{CD}=3\)，\(∠B=45^{\circ}\)，\(∠C=90^{\circ}\)，點\(P\)在\(\overline{AB}\)上，點\(Q\)在\(\overline{CD}\)上，若\(\overline{PQ}\)平分四邊形\(ABCD\)的面積，則\(\overline{PQ}\)的最小值為　　　。
[解答]
\(\begin{align}
  & ABCD=7 \\
& PQCB=\Delta CQP+\Delta CBP=\frac{1}{2}xy+\left( 8-2x \right)=\frac{7}{2} \\
& xy=4x-9 \\
& y-4=-\frac{9}{x} \\
& {{\overline{PQ}}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( 4-x-y \right)}^{2}} \\
& ={{x}^{2}}+{{\left[ x+\left( y-4 \right) \right]}^{2}} \\
& ={{x}^{2}}+{{\left( x-\frac{9}{x} \right)}^{2}} \\
& =2{{x}^{2}}+\frac{81}{{{x}^{2}}}-18 \\
& \ge 2\sqrt{2\times 81}-18 \\
& =18\sqrt{2}-18 \\
\end{align}\)
等號成立於\(x=\frac{3}{\sqrt[4]{2}}\)
此時\(\overline{PQ}=3\sqrt{2\sqrt{2}-2}\)