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104台中女中

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回復 10# 瓜農自足 的帖子

的確沒錯...因為我考試的時候知道答案是直線就代兩點求答案了,沒寫那麼詳細也就沒發現這個小錯誤XD

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104台中女中詳解1.pdf (593.26 KB)

2015-4-13 12:23, 下載次數: 914

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第10題另解

\(\begin{align}
  & z=a+bi \\
& x+yi=\frac{20}{a+bi}=\frac{20\left( a-bi \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \\
& x=\frac{20a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}},y=-\frac{20b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \\
& {{\left( \frac{20a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}-2 \right)}^{2}}+{{\left( -\frac{20b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}-1 \right)}^{2}}=5 \\
& {{\left[ 20a-2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right) \right]}^{2}}+{{\left[ 20b+\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right) \right]}^{2}}=5{{\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)}^{2}} \\
& 400{{a}^{2}}-80a\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)+400{{b}^{2}}+40b\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)=0 \\
& 10{{a}^{2}}-2a\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)+10{{b}^{2}}+b\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)=0 \\
& \left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\left( -2a+b+10 \right)=0 \\
& 2a-b-10=0 \\
\end{align}\)
所求為\(2x-y-10=0\)

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填充第7題另解(沒有比較快)

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#11 對吼...這招不錯喔
#12.#13樓的代數底子只能推了 !

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第6題題目有誤

第六題的g(x)不可能是2015次多項式,
滿足條件f(x+y)=f(x)+g(y)的f與g都是一次多項式,
題目應該不用給g(x)就可以做了。

不過這個錯誤也不影響結果就是了。

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回復 9# jackyxul4 的帖子

想請教第四題該如何解釋其想法呢??
謝謝

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第七題題目的方程式有 cx 和 -3c
所以x代3試試看,就會發現題目設計的f(3)=0
提出(x-3)後可以用二階的判別式求c的範圍

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回復 16# leo790124 的帖子

期望值的概念就是平均數
設想過一關的期望值是原來的a倍,那就好比現在在玩另一個100%都會變成a倍的遊戲
要過三關當然把a三次方就好了

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回復 17# cshuang 的帖子

好快!超棒的想法!@@

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回復 15# linteacher 的帖子

填充第6題送分了

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