今年的台中的學校效率之高~!
但女中未公布計算題


104.4.14感謝thepiano提醒
1.本校104學年度教師甄試初試數學科試卷填充題第六題，經數學科甄選委員會再次研議後，判定該題之假設不成立，應予統一送分。
2.教務處召集數學科閱卷老師針對該題重新閱卷後，更新之成績單如附件。
3.試題疑義與更新後的成績複查至本日(4/14)上午11:00截止。
4.本日(4/14)中午召開教評會議定複試名單。
5.人事室將依據教評會的決議立即公告複試名單。
6.造成不便，敬請見諒。

以下資料提供以後的考生參考：

初試最低錄取成績39分，共18名
50,49,45,45,45,44,43,41,40,40,40,40,40,40,40,40,40,39

其他
30~38分 42人
20~29分 93人
10~19分 73人
0~9分   27人
缺考     0人

共計253人

想請問第12題....的題目
lim那邊好模糊，偏偏我考試這題直接先跳過，沒印象

2.
在ABC中，AB=AC，D為AC的中點，且BD=3 ，若AB=k時，ABC的面積有最大值M。
[提示]
在ABD中，計算cosA。
ABC=21ABACsinA

在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，且BD=3 。試問當∠BAC為何值時，△ABC的面積有最大值？此面積最大值為何？
(94高中數學能力競賽　南區(高雄區)　筆試一試題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)


8.
試求(x−3−2siny)2+(x2−2cosy)2的最小值。
[提示]
(xx2)是拋物線y=x2上一點
(3+2siny2cosy)是圓(x−3)2+y2=4上一點
求兩點距離最小值的平方

設xy為實數，則(x−2cosy)2+(3x2+9−2siny)2的最小值為？
(94全國高中數學能力競賽　新竹區，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)


9.
設37x29，f(x)=3x−7+29−2x ，則f(x)最大值為。

若43x2且f(x)=2−x+4x−3 ，則當x=？時f(x)有最大值為多少？
(100全國高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1163&page=1#pid3807)


12.
設數列an=3n2+2n+1+3n2−1+3n2−2n+1 ，Sn+1=1a1+1a3+1a5++1a2n+1，求limn13n21Sn+1+1Sn+2+1Sn+3++1S2n 。
(我的教甄準備之路　裂項相消，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678)

設對所有的正整數n， a_n=\root 3 \of{n^2+2n+1}+\root 3\of {n^2-1}+\root 3\of {n^2-2n+1} ， \displaystyle \frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_5}+\ldots+\frac{1}{a_{997}}+\frac{1}{a_{999}}=
(95基隆市國中聯招)


15.
設多項式 f(x)=x^7+a_6x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 ，其中 a_6,a_5,a_4,a_3,a_2,a_1,a_0 是集合 \{\; 1,2,3,4,\ldots,10 \}\; 中的七個相異元素，若 x^3+x^2+x+1 是多項式 f(x) 的因式，試問有　　　個滿足條件的多項式 f(x) 。

試求有多少個相異的多項式 f(x)=x^7+a_1x^6+a_2x^5+a_3x^4+a_4x^3+a_5x^2+a_6x+a_7 同時滿足下列2個條件：
(1) a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7 為集合 \{\; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \}\; 中七個相異元素。
(2) f(x) 可被 x^3+x^2+x+1 整除。
(101家齊女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1376&page=2#pid5843)


16.
試求 \displaystyle sin^2(2015)+sin^2(2015+\frac{\pi}{2014})+sin^2(2015+\frac{2\pi}{2014})+\ldots+sin^2(2015+\frac{2013\pi}{2014}) 之值為

設 \displaystyle S=\sum_{k=0}^{90}sin^2 k^{\circ}=sin^2 0^{\circ}+sin^2 1^{\circ}+\ldots+sin^2 90^{\circ} ，試求 S 之值。
(93高中數學能力競賽)


計算2.
一雙曲線，若直線L斜率為 根號3/5和右支交於PQ2點且直線通過焦點，又PQ=8且OP和OQ垂直，求雙曲線方程式?

雙曲線的中心點在原點，兩個焦點皆在x軸上，有一條斜率為 \displaystyle \sqrt{\frac{3}{5}} 的直線通過右焦點並且交雙曲線於P,Q兩點，已知 \overline{OP} 垂直於 \overline{OQ} 且 \overline{PQ}=4 ，求雙曲線方程式。
(101家齊女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1376&page=2#pid5862)

填充第12題.jpg (329.9 KB)

2015-4-12 18:33

題目應該如站長大所示

有人有記計算題可以分享一下嗎？
謝謝

1. 已知一個二次函數通過3點(pi,m)(pi+1,n),(pi+2,L)，若對f(x)積分x從0到1值為Am+Bn+CL，試問(A,B,C)
2.一雙曲線，若直線L斜率為 根號3/5和右支交於PQ2點且直線通過焦點，又PQ=8且OP和OQ垂直，求雙曲線方程式??
只記得大略是這樣...不知有沒有記錯!!!

引用:

原帖由 johncai 於2015-4-12 06:42 PM 發表
有人有記計算題可以分享一下嗎？
謝謝

我記得第一題是從0積到2

好像是「Al+Bn+Cm」......應該是吧

引用:

原帖由 natureling 於 2015-4-12 07:25 PM 發表
1. 已知一個二次函數通過3點(pi,m)(pi+1,n),(pi+2,L)，若對f(x)積分x從0到1值為Am+Bn+CL，試問(A,B,C)
2.一雙曲線，若直線L斜率為 根號3/5和右支交於PQ2點且直線通過焦點，又PQ=8且OP和OQ垂直，求雙曲線方程式??
只記得大略是 ...

填充題詳解

幫忙更正一下第十題，用反演是沒錯的
但要注意本身z*(x+yi)=20這訊息 告訴我們要再對x軸對稱 應該才正確
個人想法，有錯還請指教