計算 2-2，中間 (3) / (2) 就直接得到結果了

填充 12. 我也是導到 acosA+bcosB+ccosC

看 #2 #3 樓的公式，看了很久看不出端倪，用了餘弦展開 3 個 cos 通分後

才看到分子，長得很象海龍公式根號裡的四次式，才總於把式子連結起來了

在科學教育月刊第366期的"三角形三個極小值問題的探討"有公式可以一起背
http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/SECMonthly.htm　點選"最新內容"
(電子檔還沒公佈，這是我在圖書館抄來的)

1.
到三邊所在直線的最短距離和公式c2s(s−a)(s−b)(s−c) ，s=2a+b+c，abc。對任意三角形均成立
2.
Fermat最短距離和公式212[(a2+b2+c2)+43] ，對最大內角120度以內的三角形成立。
3.
Fagnano最短周長公式2abc(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)，對銳角三角形成立。
或是背abc82也可以


103.6.11補充
電子檔已經公佈了
https://www.sec.ntnu.edu.tw/uplo ... BF%AE%E6%94%B9).pdf

請問填4的式子應該怎麼列呢

引用:

原帖由 bugmens 於 2014-6-7 06:11 PM 發表
1.
若z為複數，且滿足z+z1=1，則z103+1z103=　　。
[公式]
若z+z1=2cos，則\( \displaystyle z^n+\frac{1}{z^n}= ...

請問bugmens老師!
看到題目時所想到的是利用柯西先將PA^2+PB^2+PC^C的最小值轉換成求PA+PB+PC的最小值
即P為費馬點，但由老師所述當P為重心時PA^2+PB^2+PC^2有最小值，所以就此題而言重心會等於費馬點嗎!?
但由費馬點的找法小弟看不出費馬點會是重心，請問老師小弟的想法哪裡出問題!?謝謝

PA2+PB2+PC2的最小值是重心。
相關討論如下
https://tw.knowledge.yahoo.com/q ... n?qid=1106111812790

PA+PB+PC的最小值是費馬點。
其實兩題沒有關係，只是文章剛好列出公式，我順便寫出來而已。

填充第 4 題
n 個人都沒擲出兩骰子都是 1 點的機率是3635n 
解1−3635n21 

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-6-9 12:38 PM 編輯 ]

想請問一下12.
acosA+bcosB+ccosC
該如何推導出來的呢!!?
恰好會各自等於DEF的三邊長

填 12. ABCDBF (S.A.S. 共用 B , 鄰邊比為 cosB)

故 DF=cosBAC

話說 22# bugmens 的帖子 裡的三個公式，我可是一個都記不起來

到底有哪些重要的公式，是考甄的人必須要背的丫？

有人問到最低錄取分數嗎@@???

利用ΔABC中 abc=4 * ΔABC * R

所以nad+nbc = 4 * R * (ΔABD+ΔBCD) = 4 * R * (ΔABC+ΔACD) = mab+mcd
=> n(ad+bc) = m(ab+cd)  得證