非常謝謝鋼琴老師！
平方那邊沒考慮得很周全

請問計算第3題的做法為何?

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3328
美夢成甄網站，鋼琴老師已經解答了。

橢圓兄真的很貼心，有時覺得圖片一貼出來算式似乎也可以不用打了(Calculate without word?)XD
小弟比較偷懶，用代數去做：
先觀察z=21cos3+isin3zk=21k  且z−1=23 
原式 k=1zk+1−zk=k=1zkz−1=23k=121k=23 

能不能請問填充第四題, 謝謝.

請參考

這....也太神妙了吧!   謝謝!

利用=det  0  1+sec  n  −13n01+csc  nsin2  n  1  0  =0
也可以得到鋼琴老師那神奇的式子
1+sec  n1+csc  n=3nsin2  n 

想再請問計算2, 謝謝幫忙!

計算第2題
設
  z1=cos+isin  z2=cos+isin  z3=cos+isin  

  cos+cos+cos=0sin+sin+sin=0z1+z2+z3=0z1+z2+z3=0z1z1=z2z2=z3z3=1  z12+z22+z32=z1+z2+z32−2z1z2+z2z3+z3z1=−2z1z2z3z1+z2+z3=0  cos2+cos2+cos2=0sin2+sin2+sin2=0

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-5-27 09:59 PM 編輯 ]