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103桃園高中

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回復 30# loveray 的帖子

向量AD可換成1/3向量AC和2/3向量AB
再利用內積的幾何性質計算

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P_20140508_213910.jpg (1.08 MB)

2014-5-8 21:44

103桃園填充1

P_20140508_213910.jpg

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回復 9# uhepotim01 的帖子

計算第3題我是用反證法:
假設\(f(x)=\cos (\sqrt[3]{x})\)為週期函數,則存在一個不為0的常數T使得
\(f\left( x+T \right)=f(x),\ \ \forall x\Rightarrow \cos \left( \sqrt[3]{x+T} \right)=\cos \left( \sqrt[3]{x} \right)\)
取\(x=0\)代入, 則存在\(k\in \mathbb{Z}\) 使得 \(\sqrt[3]{T}=2k\pi \),
取\(x=T\)代入,得\(\cos \left( \sqrt[3]{2T} \right)=\cos \left( \sqrt[3]{T} \right)=1\),
則存在\(m\in \mathbb{Z}\) 使得 \(\sqrt[3]{2T}=2m\pi \)
將兩式相除得到
\(\frac{\sqrt[3]{2T}}{\sqrt[3]{T}}=\frac{m}{k}=\sqrt[3]{2}\) (注意到\(m,k\ne 0\) )
為一有理數,得到矛盾,故f不為週期函數

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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-5-8 09:54 PM 發表
計算第3題我是用反證法:
假設\(f(x)=\cos (\sqrt[3]{x})\)為週期函數,則存在一個不為0的常數T使得
\(f\left( x+T \right)=f(x),\ \ \forall x\Rightarrow \cos \left( \sqrt[3]{x+T} \right)=\cos \left( \sqrt[3]{x}  ...
取\(x=T\)代入,得\(\cos \left( \sqrt[3]{2T} \right)=\cos \left( \sqrt[3]{T} \right)=1\),  <<<這步為何會等於1

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回復 33# shingjay176 的帖子

前面少了一個算式XD
取\(x=0\)代入時會得到\(\cos \left( \sqrt[3]{T} \right)=\cos 0=1\)

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回復 11# tsusy 的帖子

想請教第三行的三角形F2AB面積的等號是怎麼推出來的
謝謝

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想請教 計算2 的答案...是1/3<m<27  嗎?

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回復 36# natureling 的帖子

計算 2. 沒算錯話,應該是 \(\displaystyle 3^{-\frac{1}{5}}<m\le27 \)

\( m = 27 \) 的時候,該式不是 \( x \) 的二次,不能用判別式判斷

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-12 02:21 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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引用:
原帖由 tsusy 於 2014-5-7 02:57 PM 發表
計算1(2),我的切入點在線性變換,先把橢圓變成圓 \( x^2 + y^2 =a^2 \)

新的弦以 \( \overline{A'B'} \) 表示之,假設其與 \( \overline{F_1F_2} \) 的夾角為 \( \theta \)

以 \( \theta \) 表示三角形面積可得 \( \tri ...
請問寸絲老師
1.橢圓變成圓,焦點不是變成圓心了,如何跟F1F2相交夾角,還是跟原橢圓焦點相交 ?
2.您的第三行三角形面積=...根號(a^2-c^2sin^2角)sin角,如何來的 ?
3.第5,6行,可否麻煩老師,再詳述,壓扁後的面積
謝謝

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回復 38# kittyyaya 的帖子

1. 我做的是線性變換,在這個操作下,才會有面積比的事,所以 \( (\pm c,0) \) 還是被對應到  \( (\pm c,0) \)
只是這兩個點不是焦點而已,但這不重要,重要的是面積。

2. \( \frac12 底 \times 高 \),以 \( \overline{A'B'} \) 為底,高是另一原焦點到此弦的距離
(05.13更正上行原錯誤,紅字處)

3. \( t \) 二次式配方求極值,壓扁也只是乘一個常數 \( \frac ba \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-22 02:01 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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請問計算1(2)
可以有圖輔助一下嗎,對以上的算式仍不是很懂...
謝謝

[ 本帖最後由 leo790124 於 2014-5-12 02:36 PM 編輯 ]

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