請問一下，關於直線這一題，題目所求是有多少種情形的直線，
就斜率而言m可能的情形有11種，而針對每一種m而言，c的選擇都有9種，
舉例:m=1/2，當a=1，b=-2，c可能為2、3、4、0、-1、-3、-4
                       當a=-1，b=2，c可能為1、3、4、0、-2、-3、-4
        故對於任何一種斜率的情形，c的選擇皆有9種，故所求為9*11=99
請問我的想法哪裡錯了!!感恩!!

引用:

原帖由 shiauy 於 2014-4-20 08:59 PM 發表
直線ax+by+c=0與x軸正向交銳角，且a,b,c為取自{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中不同的元素，這樣的直線共有幾條？
ANS：107

解：斜率-a/b>0，不妨令a<0,b>0
當c=0，斜率可能為(1/1)(2/1)(3/1)(4/1)(1/2)(3/2)(1/3)(2/3)(4/3)(1/4)(3/4)共11條直線
當c≠0，共可選4*4*(9-1-2)=96種
故得直線共107條

小弟覺得應是一心老師在 96 種這裡，重複算了 8 種
例如：a = -4，b = 2，c = 4 和 a = -2，b = 1，c = 2 是同一種

小弟我也寫99，
問直線幾條，和問方程式幾種，這不同吧，
2x+4y=0，x+2y=0，這是一條直線，兩種方程式，
基於這想法，我是採討論，
七種的有(a,b)=(1,-1)，(1,-2)，(1,-3)，(1,-4)，(2,-1)，(2,-3)，
                          (3,-1)，(3,-2)，(3,-4)，(4,-1)，(4,-3)
四種的有(a,b)=(2,-2)，(2,-4)，(4,-2)，(4,-4)
六種的有(a,b)=(3,-3)
所以問直線，我認為是7*11+4*4+6*1=99種
若問幾種方程式，4*4*2*7=224種

引用:

原帖由 shingjay176 於 2014-4-21 11:53 PM 發表
我圖檔已經放上去了。有容量限制。要2MB以下才可以上傳

這題有速解法,畫一下圖答案就出來
今天課比較多,晚上再PO出來

剛打電話去問
最低錄取分數才44@
比想像中低很多
問她會不會公布級距分數
她說不會
我又問往年不是都有公布
她說往年都沒有公佈阿
剛剛查。之前明明就有公布阿@@

請教11這樣寫完整嗎?

103家齊_11.png (14.75 KB)

2014-4-22 19:33

h ttp://web.chsh.chc.edu.tw/bee/100/1000731.pdf　連結已失效

這個PDF檔案寫得很詳細

真的很清楚~謝謝

基本上看去，你的證明沒有問題。這個部分，我上課的經驗，課本都是沒有提到，我上課也是匆匆帶過，
教師甄選就是喜歡考這樣的證明。看那網頁上的證明，大學時候修統計課程的上課記憶，證明過程又回想起來了。我也要來趕緊推導證明一次。加深記憶。

我現在在做一個證明，也是教師甄選的考古題。
證明 \[0.3<{{\log }_{10}}2<0.4\]
一般上課時候，我都會直接不交代這部分，只是教導學生查表，或是如課本說的用計算機算 出近似值。
近似值的部分，就直接要學生記憶下來
今天研究了好幾堂空堂，把證明的部分完整寫完了。

引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-4-22 12:20 PM 發表

這題有速解法,畫一下圖答案就出來
今天課比較多,晚上再PO出來

如下圖:
假設B點開始在B1,結束在B2 ; C點開始在C1,結束在C2
由圖可知C點軌跡為一個半圓,假設此半圓的圓心為K
易知當OC通過K點(圓心)時,OC長度最長,此時C在C'上
過K點作x軸平行線i,假設T在i上
可知角TKA=角B1AC1=60度(內錯角相等)-------------(1)
又K為C1C2中點,O為B1B2中點
所以C1B1平行KO平行C2B2
因此角C'KT=角C1B1A=60度(同位角相等)------------(2)
由(1)&(2)知角C1KC'=120度
此時C已繞120度,同時B也繞120度

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-4-22 08:56 PM 編輯 ]