複選第 12 題 (B) & (D)
520027100=anan−1

a1
b1b2

bm,
ai
bj均為阿拉伯數字,其中
a1與
b1中間的.為小數點,意即小數點左邊為整數部分,小數點右N邊為小數部分,又
an
=0,
bn
=0,則下列選項何者正確?
(A)
n=3 (B)
m=200 (C)
an=2 (D)
bm=6
[解答]
27^100/5^200 = (27^100 * 2^200)/10^200 = 108^100/10^200
108 ≡ 8 (mod 10)
108^2 ≡ 4 (mod 10)
108^3 ≡ 2 (mod 10)
108^4 ≡ 6 (mod 10)
108^5 ≡ 8 (mod 10)
四個一循環,故 m = 200,b_m = 6