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101北市中正高中

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甭客氣了...
我也是考完...回來想很久才想到...
在這裡...一直向各位老師學習...
很感謝大家...
一起研究吧

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引用:
原帖由 jmfeng2001 於 2012-6-24 10:00 PM 發表
甭客氣了...
我也是考完...回來想很久才想到...
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一起研究吧
大家互相幫忙   一起加油!!!!

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回復 1# 八神庵 的帖子

計算題第一題。第一小題。第二小題
再寫過一次‧原本的答案有誤

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2013-1-11 10:23 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 sanghuan 於 2012-6-19 05:35 PM 發表
想請問各位老師填充題第六題
方程式\( ax^2-4ax +1= 0\) 的兩個正數解\( \alpha,\beta\)滿足不等式\(|log\alpha -log\beta | \le 1\),則實數a 的範圍為__________

不知道a的上界是怎麼求得的   謝謝大家 ...
參考看看^^..

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3.jpg (52.03 KB)

2012-7-10 11:49

3.jpg

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引用:
原帖由 shingjay176 於 2012-7-10 11:06 AM 發表
計算題第一題。第一小題。第二小題
第三小題。符合題意的時候,三角形PAQ為等腰三角形,AO是底邊PQ上的中垂線。因此面積為
{4*sqrt(14)/2}=2√14
是這樣的,關於計算題有幾個問題想問:

1.計算1第2小題關於求最大值的部分

我的作法如下:




2.計算6的證明方法,說要用算幾不等式,目前實在沒有頭緒...orz

3.計算5我只有解出第一題,第二題解t時,解出這個方程式:64t^4+64t^3+37t^2-27t-27=0,好像解不出來?

懇請各位老師賜教了 orz

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引用:
原帖由 redik 於 2012-7-22 08:43 PM 發表

是這樣的,關於計算題有幾個問題想問:
2.計算6的證明方法,說要用算幾不等式,目前實在沒有頭緒...orz
計算6
[(x1)^2+(x2)^2]/ x2  +[(x2)^2+(x3)^2]/ x3  +......................+[(xn)^2+(x1)^2]/ x1

>= (2*x1*x2)/x2 + (2*x2*x3)/x3+......................+(2*xn*x1)/x1        

[註: [(x1)^2+(x2)^2]/2 >= [(x1)^2*(x2)^2]^0.5  
=>  (x1)^2+(x2)^2 >= 2*x1*x2  就用到算幾不等式 ]

[(x1)^2/x2  + x2 ] + [(x2)^2/x3  + x3 ] +..................+[(xn)^2/x1  + x1 ]

>= 2*x1+2*x2+...................+2*xn   

可得
(x1)^2/x2 + (x2)^2/x3  +..................+(xn)^2/x1

>= x1+x2+...................+ xn

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-7-22 11:09 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 redik 於 2012-7-22 08:43 PM 發表

是這樣的,關於計算題有幾個問題想問:
3.計算5我只有解出第一題,第 ...
計算3
算到後面
t^4+t^3+t^2 =t^2*(t^2+t+1)=27/(4a^2) ----------------(1)
t^2+t+1=16/a^2 ------------------(2)
將(2)代入(1)
t^2*(16/a^2)=27/(4a^2)
因為a,b,c>0 且t=c/a>0
因此 t^2 =27/64
t=3*3^0.5/8
(您的四次方程式有一個解就是這個答案,其它不合)
再代入(2)解a
不過a的數據很醜

有算錯請指正

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引用:
原帖由 redik 於 2012-7-22 08:43 PM 發表

是這樣的,關於計算題有幾個問題想問:

1.計算1第2小題關於求最大值的部分

我的作法如下:

個人認為您的算法應該是ok的

shingjay176老師這題最一小題寫的方式可能需要再檢驗或再仔細說明一下

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引用:
原帖由 redik 於 2012-7-22 08:43 PM 發表

是這樣的,關於計算題有幾個問題想問:

1.計算1第2小題關於求最大值的部分

我的作法如下:
你的是對的...
shingjay176的5/9答案是計算錯誤來的....(他把4根號14的平方算錯...才會有這個答案)
不過這不是最大問題...他的算法並不能保證P和Q一定在XY平面上...
他只能保證PQ是通過原點為圓心半徑為2的圓上的點...

我用另外一個方法算..參考看看

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2012-7-24 15:22

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計算2...參考看看

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2012-7-24 17:47

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