謝謝各位老師了

計算 2. 不要被嚇到了，題目都叫我們猜了，當然是列個幾項猜答案，然後證明之。

n=2, 1225=352

n=3, 112225=3352

看到這已經猜出答案了。

以完全平方公式計算得 3333352  =3333333334102+25

前面相乘補一個 33 給它得 99999333343

99999 寫成 100000−1 分配乘開得 (3333400000−33334)3=33333666663=1111122222

補上兩個 0 加 25，就得 3333352  =111112222225

註：以上所有的 aaa..aa 長度一樣長

想請問各位老師填充題第六題
方程式ax2−4ax+1=0 的兩個正數解，滿足不等式log−log1，則實數a 的範圍為__________

不知道a的上界是怎麼求得的   謝謝大家

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-20 01:03 PM 編輯 ]

想請教計算第1(2)(3),第3(3) ,第4(1) ,謝謝

引用:

原帖由 阿光 於 2012-6-20 01:50 PM 發表
想請教計算第1(2)(3),第3(3) ,第4(1) ,謝謝

計算1(2)(3)用內積定義去想

計算3(3)我是用過P坐一平行於 BC的線 去看比例關係 (先求出 PL、PM、PN)

先試試看吧   真的不行我再詳細PO

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-20 02:21 PM 編輯 ]

計算3(3)比例關係知道也求出 PL、PM、PN，但還是算不出來~可否請你詳細PO呢?謝謝

一般的任意比例的確，的確很難算。

但這題的是特殊比例，應該關注 2PL:3PM:4PN=1:1:1

再回到 (1) 時，就知道這三個量的意義了

承寸絲老師所說可知

其實三角形APB、APC、BPC的面積相等且等於 三分之一的三角形ABC之面積

可知若過P點坐一平行於BC之線交AB於O、交AC於O'

則AO：AB = AO：AC = 1：3 ，因此AO和AO可知

又在三角形AOP中  兩倍三角形AOP之面積 = AOXPL = OP X (A到 \overset { \rightharpoonup  }{ OP }   的距離)

其中 A到 \overset { \rightharpoonup  }{ OP }   的距離可由三角形ABC與PBC之面積關係求得

因此 \overline{OP} 可得   同理 \overline{PO'} 亦可得  

又O、P、O'在同一直線上 可得 \overline{AP} 和 \overline{AO} 、 \overline{AO'} 的關係

再把 \overline{AO} 、 \overline{AO'} 分別轉為 \overline{AB} 、 \overline{AC} 即可




我是覺得這個方法很麻煩   不過可解就是了  給大家參考    不知道有沒有更快了方法

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-24 09:27 PM 編輯 ]

承上...
當三角形APC,APB,BPC面積相等...
不是重心嗎...
還是我解讀有誤

引用:

原帖由 jmfeng2001 於 2012-6-24 09:42 PM 發表
承上...
當三角形APC,APB,BPC面積相等...
不是重心嗎...
還是我解讀有誤

哈哈   沒想到   其實上面那個方法是我還沒聯想到面積相等時做的解答  受教啦

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-24 09:54 PM 編輯 ]