五道門(甲,乙,丙,丁,戊) 三種獎品(A,B,C)
不妨假設 甲(A) 乙(B) 丙(C) 丁(無獎品) 戊(無獎品)
只有兩種獎品被選中 解讀為
(1) 甲乙丙三門中有一門無參賽者選中
(2) 剩下的二門均有參賽者選中
C13 表示 從 甲乙丙3門取1門 未有參賽者選此門(令此門為丙)
五位參賽者 從 甲乙丁戊選門 的機率 為
(54)5
若 甲門未被選中, 五位參賽者 從 乙丁戊選門 的機率 為
(53)5
若 乙門未被選中, 情形同 甲門
若 甲乙門均未被選中, 五位參賽者 從 丁戊選門 的機率 為
(52)5
由取捨原理 得
C13
[ (54)5−2
(53)5+(52)5 ]