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101台中女中
tsusy
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發表於 2012-5-9 20:34
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第十六題的作法好像有點問題
圖形並不只有三交點。注意
6
sin
2
x
在 0 處和
2
3
的微分
就會知道還有兩個交點,至於圖的真相,還是交 Wolfram Alpha
接近 0 的地方
http://tinyurl.com/7cutks8
接近
2
3
的地方
http://tinyurl.com/8yfb9n3
這題要用的其實是對稱性,在
x
=
0
2
3
的範圍裡
兩個函數圖形的對稱中心,都是
(
4
3
3
)
,所以某一段在左邊如果是下,轉 180 度去右邊,上下關係就會反過來
故所求長度即該範圍中直線長度之半:
2
1
17
2
3
=
4
3
17
[
本帖最後由 tsusy 於 2012-5-9 08:45 PM 編輯
]
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imatheq
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發表於 2012-5-9 20:46
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感謝指正.
我的作法的確有問題
看來只是純運氣不錯 才矇中答案 ^^
我等等來去修改檔案
謝謝
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tsusy
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發表於 2012-5-10 10:00
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彬爸 12 題的作法真的令人覺得神妙的詭異
而我本來的作法也和瑋岳老師走一樣的路線
不過仔細一做,會發現這題和 101 臺南二中第三題一樣
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1335&page=1#pid5262
只是條件換掉了而已,一個給係數,一個給相乘等於 0,而實際上是一回事
再來補個對角化的作法:計算
A
的特徵值可得
3
4
因此
A
對角化後是
A
=
3
0
0
4
所以可以解出
P
=
1
0
0
0
,
Q
=
0
0
0
1
而
A
7
=
3
7
0
0
4
7
=
3
7
P
+
4
7
Q
所以
a
=
3
7
b
=
4
7
不過這類問題,瑋岳老師的方法應該才是比較一般性的做法
只是好像,在高中裡,有些問題故意特殊化,讓它變得稍微簡單,而往往有特殊的做法
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imatheq
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發表於 2012-5-10 12:40
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解答中,第四題MD線段長,要如何解。
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發表於 2012-5-10 13:48
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長方形 對角線 等長
M
D
=
MA
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回復 25# cplee8tcfsh 的帖子
謝謝
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發表於 2012-5-10 18:33
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第七題,請問彬爸,『為使任三隊中至少有兩隊相互交手過』。。。。你是如何思考分成兩組,『同組的隊伍均需交手』。。這句話跟上面那句話,如何思考解釋等價關係,
如果直接思考,從題意那句話思考破題,真不好下筆。
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發表於 2012-5-10 18:59
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如果 女神組 之中 有二隊 未交手
則挑 此女神組二隊 與 宅男組 任搭一隊 此三隊便牴觸題意
背後原理 是 鴿籠原理
故 設計 二組 (三隊之中 至少二隊 同組)
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發表於 2012-5-10 19:03
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嗯,我的方法的確不屬正規作法...
在高中的課程裡
並未著墨 矩陣 的 特徵方程 與 對角化
因此 考題 都偏 特殊的矩陣
高中教久了
遇到題目 都不太習慣 用 線代 來處裡
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發表於 2012-5-11 02:01
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請問第15題,不懂題目的意思?
我的理解是參賽者可以選相同的門,
但是我不懂獎品是怎麼分布的,以及門後可以沒有獎品嗎?
麻煩老師給點提示,感恩!
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