適逢中秋節連假，我找一些比較古早的考古題讓各位練習

109.6.14補充
某圓內接六邊形\(ABCDEF\)，其中\(\overline{AB}=\overline{BC}=\overline{CD}=1\)、\(\overline{DE}=\overline{EF}=\overline{FA}=2\)，請問此六邊形的面積為何？
(A)13　(B)\(13\sqrt{3}\)　(C)\(\displaystyle \frac{13\sqrt{3}}{2}\)　(D)\(\displaystyle \frac{13\sqrt{3}}{4}\)
(109新北市國中聯招，https://math.pro/db/thread-3346-1-1.html)

5.
在半徑為1的圓上取6個六等分點，從中任取三點A，B，C，則△ABC面積的期望值為？

在半徑=1之圓上作內接正六邊形ABCDEF，由ABCDEF任取相異三點作△之頂點，求此種△面積之期望值？
(高中數學101　P286)

在半徑為1的圓上作內接正六邊形ABCDEF，由ABCDEF任取相異三點圍三角形，求此種三角形面積的期望值？
(100麗山高中，https://math.pro/db/thread-1138-1-1.html)
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=30#p7112

12.[x]表不大於x的最大整數，則\( \displaystyle \Bigg[\; \sum_{k=1}^{100} \frac{1}{\sqrt{k}} \Bigg]\; \)
https://math.pro/db/thread-156-1-1.html

1.
ABCDEF為一圓內接六邊形，\( \overline{AB}=\overline{BC}=\overline{CD}=a \)，\( \overline{DE}=\overline{EF}=\overline{FA}=b \)，用a,b表六邊形之面積？

類似題
Hexagon ABCDEF is inscribed in a circle, with \( \overline{AB}=\overline{BC}=\overline{CD}=2 \) and \( \overline{DE}=\overline{EF}=\overline{FA}=1 \).
Find the radius of the circle.