原本的連結應該是這一篇 王的夢田－圓錐曲線焦弦的性質 的性質2

離心率是什麼，可以自行 google

建議不要只是把結果背下來，該做的證明還是練練，證完了之後，它才會變成你的

想請問計算題第1題
試在坐標平面上描繪\( (x-|\;x|\;)^2+(y-|\;y|\;)^2=4 \)的圖形。

從題目所給方程式, x 用 -x 代、y 用 -y 代, 都會得到原方程式, 所以我覺得圖形應該對稱原點, 可是答案給的圖形卻沒有如此, 我想知道我是那裏想錯了...

\({{\left( x-\left| x \right| \right)}^{2}}\)中的x用-x代入是\({{\left( -x-\left| -x \right| \right)}^{2}}={{\left( -x-\left| x \right| \right)}^{2}}={{\left( x+\left| -x \right| \right)}^{2}}\)
不會得到原方程

雖然過超久了，但因為我一開始的問題跟你一樣，留下來給其他人參考
先舉個例子：
對N來說，假設C，D之中偶數的因數為\(2\times5\)，則N必有一個奇數的因數也就是5
那這時候有沒有可能有另一個比5小或大的奇數因數在裡面，答案是不可能的，因為大小關係已定
設N還有奇數因數3，則A、B、C、D即為1、2、3、5 (不合)
或設N還有奇數因數7，則A、B、C、D即為1、2、5、7 (不合)
所以只有奇數因數5，則A、B、C、D即為1、2、5、10\(=2\times5\)
所以才有以下假設
對N來說，C，D之中有一偶數\(2\times p\)之因數，則奇數因數即為\(p\)