三個數的   算術平均  大於等於 幾何平均
等號成立時

妙招…

在下也玩了類似的方法

配方 (−)2=−32=2

硬分解 (−+3i)(−−3i)=0=2=4 

剩下來就是直角三角形面積。

剛剛看過了選擇第10題解法
還是有一點看不懂
可否詳細解答一下，謝謝!

選擇10.
若=cos40+isin40其中i=−1 ，則+22+33++93−1=
(A)91sin40　(B)92sin20　(C)91cos40　(D)118cos20
[解答]
利用

9=1 和 1−=1−cos40−isin40=2sin20(sin20−icos20)

及 +2+9=−110−=0

化簡 10#  樓中式子，取絕對值。

想請教一下選擇第10題題目最後
|w+2w^2+3w^3+.....+9w^9|次方上還有-1次方
那是什麼意思阿????

綜合7
為兩複數，滿足2−2+42=0，且−=23 ，若在複數平面上所代表的點為AB，而O是複數平面的原點，則OAB的面積為　　　。
[解答]
先備知識:
abc三複數構成正三角形的充要條件為
a2+b2+c2=ab+bc+ca

(Alfors第一章習題)

所以題目條件
2−2+42=0
可以改成
(2)2+2+02=(2)+0+0(2)
故(2)0 構成正三角形

Ahlfors 的 Copmlex Analysis 嗎！？

這是令人罪惡的回憶…

真是厲害的方法，不過沒事的話，應該沒有會記得這個習題的性質吧

小弟再來補一個方法…

綜合 7
為兩複數，滿足2−2+42=0，且−=23 ，若在複數平面上所代表的點為AB，而O是複數平面的原點，則OAB的面積為　　　。
[解答]
注意到題目所給的條件，和所求，都是旋轉不變的條件。

所以不妨旋轉一下，使得 −R+

這樣絕對值，就可以直接拿掉，然後解出 \alpha,\, \beta

然後看要用什麼方法算面積都可以

請教綜合5
我用餘式定理
到最後  不知如何下手

感謝賜教 謝謝!!

綜合5.
設\displaystyle f(x)=x+1+\int_0^2 g(x)dx，\displaystyle g(x)=2x-3+\int_0^1 f(x)dx，試求g(x)除以(4x-1)之餘式為　　　。
[解答]
如附件所示
請參考

請問綜合第9題要怎樣下手
硬算嗎??
有請高手解答
感恩