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原帖由 shmilypon 於 2012-6-12 02:17 PM 發表
您好我想請教計算2,3
謝謝解惑!!!

計算提第二題，你可以從1的八次方根，複數下手看看‧
記算題第三題，這題目再高中數學101有出現‧我印象中，這論壇也有討論過。我搜尋看看...答案是an=((-1)^(n))*(k-1)+(k-1)^n第三題直接圖檔放上來，不清楚勒。所以我用壓縮檔。第三題找到了，你自己看看吧
https://math.pro/db/thread-499-1-1.html

計算 1 的題目，不知道是否記錯。

印象中做過類似的題目，題目為試證 \( 5^{n}\geq1+4n\sqrt{5^{n}} \), 對所有自然數 \( n \) 皆成立

上行的右式，顯然比板友 lairabbit 的大得多了

而證明為 \( 5^{n}-1=4\cdot(1+5+\ldots+5^{n-1})\geq4n\sqrt{5^{n}} \)  by 算幾