我提供一下我上課的情境好了～～
瑋岳：一袋中有 \(99\) 顆黑球，一顆白球，從袋中任取一球，請問取到白球的機率是多少？
（附圖～自己畫～ＸＤ）
學生：（（笑～心想～架甘丹(台語)～））\(\displaystyle \frac{1}{100}\)
瑋岳：可是很久以前，老師教過一個學生～跟我說「抽出來不是黑色、就是白色，只有兩種情況，所以抽到白球的機率是 \(\displaystyle \frac{1}{2}\)。」
學生：（（笑））
瑋岳：我就跟他說～我去買樂透～只看結果也只有兩種～中獎頭獎或不中獎頭獎～
所以機率是 \(\displaystyle \frac{1}{2}\) 呀！很高耶～大家要趕快去買喔，一不小心就中頭獎了耶！
學生：（（笑得更大聲））
瑋岳：回到取球問題，當我們由袋中取球的時候，袋中是〝實實在在〞存在 \(100\) 顆球，且每一顆球被取到的機會都一樣，
如果我們把這一百顆球編號成～黑球 1 號～黑球 2 號～ ‧‧‧到黑球 99 號，以及白球 1 號，
那可以發現我們可能取到的球～
實際上也只有來自「黑球 1 號～黑球 2 號～ ‧‧‧到黑球 99 號，以及白球 1 號」其中的一顆，
所以，在我們算機率的時候，
不要只考慮最後呈現的結果，要考慮實際可能會發生的每一種情況，
要想想到底是哪些情況～有哪些樣本點～發生的機會是要相等的呢？
（此時突然插題）當然，如果你要把樣本空間定義成｛黑，白｝也可以，但是這樣這兩個樣本點發生的機會就不相等了，
Ｐ（取到黑球）＝\(\displaystyle \frac{99}{100}\)， Ｐ（取到白球）＝\(\displaystyle \frac{1}{100}\)
（轉回原來主題）但是在高中為了計算方便，我比較喜歡把每一種〝實際會發生的情況〞定成〝發生機會相等〞，
在算機率的時候～如果題目說丟三顆骰子～我們就要把它當成
三顆切切實實就是在地球上佔有不同實體的骰子，
或是丟一顆骰子丟三次，那就要區分出第一次、第二次、第三次～分別是丟出哪個點數，
所以，丟三個〝實體上〞就是不一樣的骰子～第一顆可能出現 1 到 6，搭配第二顆可能出現 1 到 6 ，搭配第三顆可能出現 1 到 6 ，
總共有 \(6^3=216\) 種實際可能會發生的情況，
每一種情況發生的機會相等，
（附圖：如下）
好啦，那我問你們～丟三個骰子出現的 \(216\) 種，這麼多種情況中～
最後出現的點數是 \(1,1,1\) 的機率是多少？
學生：\(\displaystyle \frac{1}{216}\)。
瑋岳：沒錯，就是當三顆骰子都出現 1 點，這唯一的一種情況，
那～～三顆骰子最後會出現的點數有 \(1\) 、有 \(2\)、 也有 \(3\) ，不限定順序喔，
出現的機率會是多少呢？
學生：是 \(\displaystyle \frac{6}{216}\)
（（此時發現～有些學生懂～有些還不是很懂為什麼，所以繼續解釋～））
瑋岳：聰明，因為把三個實際上就是在地球上佔有不同實體的骰子～對應到 \(1,2,3\) 的點數～貼上去，可能有 \(3!=6\) 種對應的方法。
所以，出現 \(1,2,3\) 的機率會是 \(\displaystyle \frac{6}{216}.\)
＜The end...：Ｐ＞
看到這裡，我想聰明的你應該知道為蝦咪丟兩枚硬幣時，要區分成兩個不同的實體了吧。 ^____^
